面对打架后对方逃跑的情况，您应当保持冷静，并采取以下一系列措施来维护自己的合法权益：

一、立即报警

首先，您需要迅速拨打当地的报警电话，向警方详细报告打架事件。在报警时，请尽量提供准确的信息，包括事件发生的具体时间、详细地点（如街道名称、门牌号或附近的标志性建筑）、以及事件的大致情况，比如双方的人数、是否使用了器械、是否有人受伤等。同时，如果可能的话，请告知警方对方的特征，如外貌、衣着等，以及逃跑的方向，这样有助于警方迅速展开调查并追捕嫌疑人。

二、现场处理与证据收集

在等待警方到场的过程中，您应尽量保持打架现场的原状，不要随意破坏或变动现场的物品和痕迹，因为这些可能成为后续调查的重要证据。如果自己或他人在打架中受伤，应立即拨打120急救电话，并在专业医护人员到来前进行初步的急救处理。此外，积极寻找目击证人，并记录下他们的联系方式，以便警方后续调查询问。同时，您也可以尝试回忆并记录事件的详细信息，包括时间、地点、涉及人员、冲突起因及打斗过程等，这些信息对还原事件真相非常有帮助。

三、配合警方调查

警方到达后，您应如实、详细地讲述打架事件的全过程，不隐瞒或歪曲事实。同时，向警方提供您所拍摄到的照片、视频或其他相关证据，如现场遗留的物品、医疗记录等。这些证据对于警方的调查和后续的司法程序都至关重要。此外，根据您所知，向警方提供对方可能的去向或藏匿地点，协助警方尽快找到对方。

四、了解法律后果与处理方式

打架事件可能涉及治安案件或刑事案件。如果打架情节较轻，不构成刑事犯罪，则属于治安案件。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关会对双方行为进行调查和处理，可能对打人者处以警告、罚款、行政拘留等处罚。对于因打架造成的人身伤害和财产损失，双方可以通过协商、调解或民事诉讼等方式解决赔偿问题。如果打架造成了他人轻伤以上的伤害后果，或存在聚众斗殴、寻衅滋事等严重情节，则可能构成刑事犯罪。公安机关会立案侦查，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。在刑事诉讼过程中，受害者可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为所遭受的物质损失。

五、寻求法律援助

在整个处理过程中，如果您感到困惑或不确定如何维护自己的权益，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见。律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地理解法律程序，维护自己的合法权益，并追求应有的赔偿。

总之，面对打架后对方逃跑的情况，保持冷静并及时报警是首要任务。同时，要积极配合警方调查，收集并提供相关证据。根据案件性质的不同，采取相应的法律措施来维护自己的权益。在整个过程中，寻求专业律师的帮助将是一个明智的选择。