结论：一个多月未定责的情况下，仍有可能通过保险获得赔偿，但具体能否赔付、赔付比例及流程，需结合事故具体情况、保险条款及后续定责情况综合判断。

1. 定责与保险赔付的关系
   根据《道路交通安全法》及保险条款，交通事故责任认定是保险理赔的重要依据，但并非唯一前提。即使事故发生后一个多月未出具《交通事故责任认定书》，若能通过其他证据（如现场照片、监控录像、证人证言等）证明事故真实性及责任划分，保险公司仍可能启动理赔程序。例如，若双方对责任无争议，可协商签订《事故责任协议书》作为理赔依据；若争议较大，则需等待交警部门出具责任认定书。

2. 保险理赔的时效性
   保险理赔的时效性需分情况讨论：

   • 报案时效：多数车险条款要求事故发生后48小时内报案，但轻微伤事故若已及时报警，通常视为已履行报案义务，不影响理赔。
     
   • 索赔时效：根据《保险法》，人寿保险以外的其他保险（如车险）的索赔时效为2年，自知道或应当知道保险事故发生之日起计算。因此，一个多月未定责不影响索赔权利，但需注意保留证据并尽快推进定责流程。

3. 未定责的应对建议

   • 主动联系交警部门：询问责任认定进度，若因证据不足需补充材料（如伤情鉴定、车辆痕迹鉴定等），应积极配合，以加快定责流程。
     
   • 与保险公司沟通：提交现有证据（如报警回执、医疗记录、现场照片等），说明事故情况，询问是否可启动“预赔”或“部分赔付”程序（部分保险公司对小额案件可先行赔付，待定责后调整比例）。
     
   • 保留完整证据链：包括医疗费用发票、诊断证明、误工证明、护理证明等，以证明损失金额，避免因证据缺失影响赔付。

4. 可能影响赔付的因素

   • 保险条款免责情形：若保险条款约定“未及时定责导致损失扩大”为免责事由，且保险公司能证明损失扩大与未定责直接相关，可能拒赔或减少赔付。但此类条款需保险公司明确告知并经投保人确认，否则可能无效。
     
   • 责任比例争议：若最终定责为“同等责任”或“次要责任”，赔付比例将按责任比例调整（如同等责任各承担50%），但不影响能否获赔。
     
   • 伤情与保险范围：轻微伤通常属于交强险及商业三者险的赔付范围，但若伤情涉及后续治疗或伤残，需在定责后及时申请伤残鉴定，以确定最终赔付金额。

总结：一个多月未定责不必然导致无法获赔，但需积极推进定责流程、保留完整证据，并与保险公司充分沟通。若遇拒赔或理赔争议，可依据《保险法》及保险合同条款主张权利，必要时通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。