结论：对方要求您方开发票是否合理，需结合费用性质及合同约定综合判断，具体分析如下：

1. 案件受理费的发票问题
   根据《诉讼费用交纳办法》规定，案件受理费由原告预交，最终由败诉方承担。若法院判决明确对方需承担该费用，您方作为胜诉方实际是代收代付关系。

   • 若费用已由法院直接退还至您方账户：您方需向对方开具收款凭证（如收据），但无需开具发票，因案件受理费属于司法行政性收费，由法院出具专用票据。
     
   • 若费用需您方先行垫付后向对方追偿：您方可凭法院出具的诉讼费缴纳通知书作为凭证，对方要求额外开发票缺乏法律依据。

2. 律师费的发票问题
   律师费属于市场服务收费，是否开具发票需分情况：

   • 合同有明确约定：若双方签订的合同/协议中明确约定“败诉方承担胜诉方律师费，且胜诉方需提供合法票据”，则您方有义务向对方开具律师费发票（由律师事务所直接开具）。
     
   • 合同无约定或约定不明：根据《民法典》第584条，律师费通常不属于法定赔偿范围（除非法律明确规定，如知识产权案件）。此时对方无权强制要求您方开发票，您方可拒绝。
     
   • 实际履行情况：若您方已实际支付律师费并取得律所发票，可向对方提供发票复印件（需遮盖敏感信息）作为支付凭证，但无需重新开具。

3. 操作建议

   • 核查判决文书：确认法院判决中是否明确“对方承担费用”的具体范围及履行方式。
     
   • 审查合同条款：重点查看是否有关于“票据提供”的约定。
     
   • 沟通协商：若对方坚持要求开发票，可要求其提供法律依据或协商通过其他方式（如法院执行款划转）解决。
     
   • 税务合规：若需开具发票，确保由实际收款方（如律所）开具，避免您方代开导致税务风险。

提示：若对方要求超出合理范围（如要求您方以个人名义开发票），可能涉及虚开发票等违法行为，建议拒绝并保留相关证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。