担保人不得以任何理由逃避付利息的责任，这一表述本身并不直接等同于连带责任，但可能指向连带责任的一种表现形式，具体需结合担保合同约定及法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、连带责任的基本概念
连带责任，是指依照法律规定或者当事人约定，两个或者两个以上当事人对其共同债务全部承担或部分承担，并能因此引起其内部债务关系的一种民事责任。在担保关系中，如果担保合同明确约定担保人承担连带责任，那么担保人就需要对债务人的全部债务（包括本金和利息）承担清偿责任，且债权人可以直接要求担保人履行债务，无需先向债务人追偿。
二、担保人付利息的责任与连带责任的关系
合同约定：
- 如果担保合同中明确约定担保人需承担债务人的利息支付责任，并且这种责任是连带的，即债权人可以直接要求担保人支付利息，无需先向债务人追偿，那么担保人的这种责任就是连带责任的一部分。
- 如果担保合同中仅约定担保人对债务人的本金承担担保责任，而未明确约定对利息也承担担保责任，或者约定担保人对利息的承担是非连带的（如一般保证），那么担保人就不需要对利息承担连带责任。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保的方式包括一般保证和连带责任保证。在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任，债权人可以请求债务人或保证人中的任何一人履行全部或部分债务。
- 如果法律或担保合同未明确规定担保人对利息承担连带责任，但担保人实际履行了利息支付义务，且这种履行不损害债务人和其他担保人的利益，那么这种履行可能被视为担保人自愿承担的责任，但并不构成法律上的连带责任。不过，在实际操作中，如果担保人未经债务人同意擅自支付利息，可能会引发一些法律纠纷，如债务人主张担保人侵犯其财产权等。
三、担保人逃避付利息责任的法律后果
- 如果担保合同明确约定担保人需承担利息支付责任，且这种责任是连带的，那么担保人逃避这种责任将构成违约，债权人可以依法追究其违约责任。
- 如果担保合同未明确约定担保人对利息承担连带责任，但担保人基于某种原因（如误解、疏忽等）支付了利息，且这种支付不损害债务人和其他担保人的利益，那么担保人通常无法要求债权人返还已支付的利息。然而，如果担保人因此遭受了损失（如资金占用费、利息损失等），且这种损失是由于债务人的过错或违约行为导致的，担保人可能有权向债务人追偿。
四、建议
- 对于债权人：在签订担保合同时，应明确约定担保人的责任范围（包括是否承担利息支付责任以及责任的性质是连带还是一般保证），以避免未来可能出现的纠纷。
- 对于担保人：在签订担保合同前，应仔细阅读合同条款，了解自己的责任范围和性质。如果合同中约定了承担利息支付责任且为连带责任，那么应做好相应的风险准备和资金安排。
如有更多关于债务债权（抵押担保）领域的疑问，可以直接向我咨询。