结论：面对家里顶梁柱被害且三个子女未成年这一困境，您可以从刑事追责、民事赔偿、子女抚养与监护以及社会救助等多个角度来寻求解决方案。

1. 刑事追责角度

• 报案与立案：首先，应立即向公安机关报案，要求对犯罪嫌疑人进行立案侦查。公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并决定是否立案。
• 刑事诉讼：一旦立案，犯罪嫌疑人将面临刑事诉讼。作为被害人家属，您有权参与刑事诉讼过程，包括提供证据、出庭作证等。在刑事诉讼中，您可以要求犯罪嫌疑人承担刑事责任，并可能获得一定的刑事附带民事赔偿。

2. 民事赔偿角度

• 提起民事诉讼：除了刑事追责外，您还可以作为被害人家属，向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为给您家庭造成的经济损失，包括但不限于丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等。
• 赔偿范围与标准：根据《民法典》的相关规定，被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁。死亡赔偿金则按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

3. 子女抚养与监护角度

• 确定监护人：在顶梁柱被害后，三个未成年子女的抚养与监护问题成为首要任务。根据《民法典》的规定，父母是未成年子女的监护人。若父母均已死亡或没有监护能力，则由有监护能力的人按顺序担任监护人，包括祖父母、外祖父母；兄、姐；其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
• 抚养费与教育：作为监护人，有责任为未成年子女提供必要的生活费和教育费用。若监护人无力承担，可以寻求社会救助或向法院申请减免相关费用。

4. 社会救助角度

• 申请社会救助：在面临如此困境时，您可以向当地的社会救助机构申请救助，包括临时救助、最低生活保障等。这些救助措施可以在一定程度上缓解您家庭的经济压力。
• 寻求法律援助：若您在经济上存在困难，无法承担律师费用等法律服务费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构将为您提供免费的法律咨询和代理服务。

后续行动建议：

• 在处理此类事件时，建议您保持冷静，及时收集并保存相关证据，以便在刑事诉讼和民事诉讼中维护自己的合法权益。
• 同时，积极与当地的社会救助机构和法律援助机构联系，寻求必要的帮助和支持。

面对这样的困境，您并不孤单。法律和社会救助体系将为您提供必要的支持和保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。