若夫妻共同杀害未成年子女，将面临极其严重的刑事责任，同时涉及民事赔偿及子女后续抚养、继承等问题的处理。以下从不同角度进行详细分析：

一、刑事责任

1. 故意杀人罪：夫妻双方共同杀害未成年子女的行为，构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。由于是共同犯罪，夫妻双方将根据各自在犯罪中的作用和情节，承担相应的刑事责任。

2. 量刑考虑因素：在量刑时，法院会考虑犯罪的动机、手段、后果以及犯罪人的主观恶性、人身危险性等因素。对于杀害未成年子女的行为，由于社会危害性极大，法院往往会从重处罚。

二、民事责任

1. 民事赔偿：夫妻双方的行为给受害子女的近亲属（如祖父母、外祖父母等）造成了精神损害和经济损失，应当承担民事赔偿责任。赔偿范围包括丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。

2. 抚养与继承问题：

   • 抚养：若夫妻双方均被判刑，且无其他合适监护人，未成年子女的抚养问题将由社会福利机构或相关部门负责安排。
   • 继承：根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，故意杀害被继承人的，丧失继承权。因此，杀害未成年子女的夫妻双方将丧失对子女遗产的继承权。

三、其他法律后果

1. 社会影响：此类案件往往会引起社会广泛关注，对夫妻双方及其家庭造成极大的社会压力和负面影响。

2. 心理干预：对于幸存的家庭成员（如其他子女），可能需要心理干预和辅导，以帮助他们应对创伤和恢复心理健康。

建议：面对如此严重的法律后果，任何人都应遵守法律，尊重生命，尤其是对未成年子女的保护。若遇到家庭矛盾或纠纷，应寻求合法途径解决，如通过调解、诉讼等方式，而非采取极端行为。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。