结论：对方在自己的直播间未经你同意的情况下发布你和他的聊天记录，是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及侵犯公民个人信息罪、侮辱罪、诽谤罪或侵犯名誉权等民事侵权，但不一定构成犯罪。

分析如下：

1. 侵犯公民个人信息罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，侵犯公民个人信息罪是指违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的行为。若聊天记录中包含你的个人隐私信息，如身份证号、银行卡号、家庭住址等，且对方未经你同意擅自公开，可能构成侵犯公民个人信息罪。但需注意，此罪的成立需满足“情节严重”的条件，如信息数量、传播范围、造成后果等。

2. 侮辱罪或诽谤罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为；诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。若对方在直播间发布的聊天记录中包含对你进行侮辱或诽谤的内容，且情节严重，可能构成侮辱罪或诽谤罪。但需注意，此两罪通常要求“情节严重”，如造成你精神严重受损、社会评价显著降低等。

3. 侵犯名誉权的角度（民事侵权）：

   • 即使对方的行为不构成犯罪，也可能构成民事侵权。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条的规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若对方在直播间发布的聊天记录损害了你的名誉权，你有权要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

建议：

• 若你认为对方的行为已经构成犯罪或民事侵权，建议首先收集相关证据，如聊天记录截图、直播间录像等。
• 你可以先尝试与对方沟通，要求其停止侵权行为并公开道歉。
• 若沟通无果，你可以向公安机关报案（若涉嫌犯罪）或向人民法院提起诉讼（若构成民事侵权），以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类问题时，务必保持冷静，不要采取过激行为。
• 如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。