工伤认定书下来后发现性别错误，应当及时申请更正，以确保工伤认定书的准确性和法律效力。具体处理方式如下：

1. 联系认定机构：

   • 首先，应尽快与作出工伤认定的社会保险行政部门或相关机构取得联系，说明情况并提交更正申请。
   • 在联系时，需明确指出工伤认定书中存在的性别错误，并提供正确的个人信息。

2. 提交更正材料：

   • 根据认定机构的要求，可能需要提交一些证明材料来支持更正申请，如身份证、户口本等能够证明个人性别的官方文件。
   • 确保所提交的材料真实、有效，并符合认定机构的规定。

3. 等待更正结果：

   • 提交更正申请后，需要等待认定机构的审核和处理。
   • 认定机构在审核过程中，可能会要求补充材料或进行进一步的调查。
   • 一旦审核通过，认定机构会出具更正后的工伤认定书，并收回或作废原有的错误认定书。

4. 注意事项：

   • 在处理过程中，应保持与认定机构的沟通，及时了解更正进度和结果。
   • 如果因性别错误导致工伤认定书的其他内容也受到影响（如姓名、身份证号等关联信息），应一并申请更正。
   • 确保在更正过程中，个人的工伤保险待遇不受影响。如果因错误导致待遇发放出现问题，应及时与工伤保险经办机构沟通解决。

若未及时更正可能带来的影响：

• 性别错误可能导致工伤认定书在法律上的效力受到质疑，进而影响工伤待遇的享受。
• 在后续的工伤赔偿、医疗救治等环节中，性别错误可能引发不必要的纠纷和麻烦。

建议：

• 一旦发现工伤认定书存在性别错误，应立即采取行动进行更正。
• 在处理过程中，保持耐心和配合，确保更正工作的顺利进行。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。