不是学生却在学校死亡，是否构成工伤需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、构成工伤的情形

若死亡者虽非学生，但属于学校的工作人员（如教师、行政人员、后勤人员等），且其死亡符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的情形，如：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害：例如，学校工作人员在工作时间内在学校内因执行工作任务而发生意外事故导致死亡。
2. 在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害：如工作人员在工作时间前后，在学校内进行工作准备或收尾工作时发生意外。
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害：若工作人员在履行工作职责过程中遭受暴力袭击等意外伤害导致死亡。
4. 其他符合工伤认定条件的情形：如因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明；在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害等（但此情形通常针对上下班途中，若死亡发生在学校内则不适用此条）。

特别情形：若死亡者虽非学校正式员工，但属于与学校存在劳动关系的其他人员（如临时工、实习生等），且其死亡符合上述工伤认定情形的，同样可能被认定为工伤。

二、不构成工伤的情形

若死亡者虽在学校内死亡，但不符合工伤认定的条件，如：

1. 非工作时间和非工作场所死亡：若死亡发生在非工作时间或非工作场所，且与工作无关，则通常不构成工伤。
2. 自杀或自残：根据《工伤保险条例》第十六条，职工自残或者自杀的，不得认定为工伤或者视同工伤。
3. 故意犯罪或醉酒、吸毒：同样根据《工伤保险条例》第十六条，职工因故意犯罪或醉酒、吸毒导致伤亡的，不得认定为工伤或者视同工伤。

三、实务建议

1. 及时申请工伤认定：若死亡者符合工伤认定条件，其家属或用人单位应在事故发生后30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出申请。
2. 收集证据：在申请工伤认定时，需提供相关证据证明死亡与工作有关，如工作记录、监控录像、证人证言等。
3. 争议处理：若用人单位对工伤认定有异议，应通过行政复议或行政诉讼解决争议，避免单方拒付导致法律风险。

总结：不是学生却在学校死亡是否构成工伤，需根据死亡者的身份、死亡时间、地点及原因等具体情况进行判断。若符合工伤认定条件，则应依法享受工伤保险待遇；若不符合，则可能无法享受相关待遇。如有具体法律问题，可直接向我咨询。