在物业未履行义务的情况下，业主一般不可以直接要求物业支付利息，但可以要求物业承担违约责任，赔偿损失。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《物业管理条例》第三十五条，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。如果物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
- 《中华人民共和国民法典》第二百八十六条也规定，业主大会或者业主委员会，对拒付物业费等损害他人合法权益的行为，有权依照法律、法规以及管理规约，请求行为人停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。
违约责任的承担：
- 当物业未履行其义务时，如未按约定提供物业服务、未及时维修公共设施等，业主有权要求物业承担违约责任。这种责任可能包括赔偿业主因此遭受的损失，但通常不包括直接支付利息。
- 赔偿损失的具体数额，应根据物业违约的严重程度、给业主造成的实际损失以及物业服务合同的约定来确定。
利息的支付：
- 利息通常是在金钱债务未按时履行时，作为迟延履行的补偿而支付的。在物业服务合同纠纷中，如果物业未按约定退还业主的某项费用（如多收的物业费），并且双方有明确的约定或法律规定需要支付利息，那么业主可以要求物业支付利息。
- 但如果仅仅是物业未履行服务义务，而没有明确的金钱债务或迟延履行的情况，业主一般不能直接要求物业支付利息。
综上所述，物业未履行义务时，业主应首先要求物业承担违约责任，赔偿因此造成的损失。如果涉及金钱债务的迟延履行，并且双方有明确的约定或法律规定，业主可以要求物业支付利息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。