房屋的屋檐下安装门是否合法及安全，需根据具体情况分析。

1. 合法性分析：

   • 产权归属：首先需明确屋檐的产权归属。若屋檐属于房屋专有部分，业主有权对其进行合理使用，包括安装门，但需遵守相关法律法规及小区管理规定，不得侵犯他人合法权益。
   • 规划审批：在某些地区，对房屋外观或结构进行改动可能需要经过相关部门的规划审批。因此，在安装门之前，建议咨询当地规划部门或物业管理部门，了解是否需要办理相关手续。
   • 相邻关系：安装门时还需考虑相邻关系。若安装的门影响邻居的通行、采光、通风等，可能会引发相邻权纠纷。因此，在安装前应与邻居沟通，确保不会侵犯其合法权益。

2. 安全性分析：

   • 结构安全：安装门时需确保不会对房屋结构造成破坏。建议由专业施工人员进行安装，并确保门的重量、尺寸等与屋檐的承重能力相匹配。
   • 消防安全：安装门后应确保不影响消防通道畅通。若屋檐下为消防通道或紧急疏散通道，安装门可能会违反消防安全规定。
   • 使用安全：安装的门应质量可靠，锁具等配件应安全牢固，以防止因质量问题导致的安全隐患。

综上所述，房屋的屋檐下安装门是否合法及安全，需综合考虑产权归属、规划审批、相邻关系以及结构、消防和使用安全等多方面因素。建议在安装前咨询当地相关部门或专业律师，确保合法合规且安全可靠。如有任何房产纠纷或法律问题，可直接向我咨询。