公职人员利用职务之便承揽自己单位的工程，是严重违反纪律和法律的行为，将依法受到党纪政务处分及可能的刑事追责。

1. 纪律处分：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条，公务员不得利用职务之便为自己或他人谋取私利，包括不得从事或参与营利性活动。违反此规定，将视情节轻重给予相应的纪律处分。
   • 《中国共产党纪律处分条例》也明确规定，利用职权或职务影响为他人谋取利益，将受到警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等处分。
   • 同时，《中华人民共和国公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》第二十七条指出，公职人员从事或参与营利性活动，将视情节轻重给予记过、记大过、降级、撤职乃至开除等政务处分。

2. 可能构成的刑事责任：

   • 受贿罪：若公职人员利用职务便利，索取或非法收受他人财物，为他人谋取利益，在承揽工程的过程中存在受贿行为，将构成受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，受贿罪的处罚根据受贿所得数额及情节严重程度，从三年以下有期徒刑到死刑不等，并处罚金或没收财产。
   • 滥用职权罪：若公职人员在承揽工程的过程中超越职权，违法决定、处理事务，导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，将可能构成滥用职权罪。依据《刑法》第三百九十七条，滥用职权罪将处三年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 其他相关罪名：如串通投标罪、职务侵占罪或贪污罪等，也可能根据具体情况适用于公职人员利用职务之便承揽工程的行为。

综上所述，公职人员应严格遵守法律法规和职业道德规范，不得利用职务之便参与营利性活动或谋取私利。对于此类违法行为，相关部门将依法依规展开调查处理，以维护公平公正的市场环境和社会公共利益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。