快递承诺赔偿后不履行承诺，快递公司构成违约，应当承担相应的违约责任。以下从法律依据、违约责任承担方式、特定情形处理及维权建议四个方面进行详细阐述：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”这意味着，如果快递公司作出了赔偿承诺但未能履行，即构成了违约行为，应当承担相应的法律责任。

二、违约责任的承担方式

1. 继续履行：在可能且法律上或事实上能够履行的情况下，快递公司应当继续履行其赔偿承诺。
2. 采取补救措施：如快递公司无法直接履行赔偿承诺，可以采取其他补救措施，如提供替代服务、给予额外优惠等，以减少或消除违约行为造成的损失。
3. 赔偿损失：快递公司应当赔偿因违约所造成的损失，包括直接损失和间接损失。直接损失是指因违约行为直接导致的财产减少或灭失，如物品损坏的价值；间接损失是指因违约行为导致的可得利益损失，如因物品损坏而错过的商业机会。但赔偿额不得超过快递公司订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

三、特定情形下的处理

在某些特定情形下，如法律上或者事实上不能履行、债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高、债权人在合理期限内未请求履行等，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求终止合同权利义务关系。但这并不影响快递公司承担违约责任，其仍需通过其他方式（如赔偿损失）来承担违约后果。

四、维权建议

1. 收集证据：首先，您需要收集快递公司承诺赔偿的相关证据，如聊天记录、邮件、短信等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明快递公司的违约行为。
2. 与快递公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与快递公司进行协商，要求其履行赔偿承诺或采取其他补救措施。如果协商无果，您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。
3. 寻求法律援助：如果快递公司拒绝履行赔偿承诺且协商无果，您可以向当地消费者协会投诉或寻求法律援助。在提起诉讼时，您需要准备充分的证据来支持自己的主张，并遵循法律程序进行维权。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。