当承运人不赔偿时，您确实有权向保险公司申请代位追偿，以维护自身的合法权益。以下是对代位追偿的详细解释和应用：
一、代位追偿的定义与法律依据
代位追偿权是指保险人（即保险公司）代理被保险人向第三者行使请求赔偿的权利。这一权利的法律依据主要包括：
- 《中华人民共和国民法典》第五百三十五条：规定了债权人可以代位行使债务人对相对人的权利。
- 《中华人民共和国保险法》第六十条：明确规定了因第三者对保险标的的损害而造成保险事故时，保险人在赔偿后可以代位行使被保险人对第三者的请求赔偿权利。
二、代位追偿的适用条件
要实现代位追偿，必须同时满足以下条件：
- 有效保险合同：您与保险公司之间必须签有含相关责任的有效保险合同，且该保险条款中应包含代位追偿的权益。
- 第三方责任：保险事故应由第三方（如承运人）的侵权或违约行为造成，且明确事故责任在于对方。
- 合法权益：您作为被保险人，应享有向第三方索赔的合法权益，即您本身不存在故意或重大过失行为。
- 保险赔偿：保险公司已按约支付保险赔偿金给您。
- 报案与授权：您需及时向保险公司报案，并书面授权保险公司向责任方（承运人）追偿。
三、代位追偿的流程
- 报案：发生事故后，您应第一时间向保险公司报案，并提交事故相关材料，如事故认定书、维修发票、定损单等。
- 申请代位追偿：向保险公司提出代位追偿申请，填写相关申请表格，并提供证明对方（承运人）责任和不赔偿情况的证据。
- 保险公司审核：保险公司会对您提交的材料进行审核，核实事故真实性、责任划分以及是否符合代位追偿条件等。
- 赔付与追偿：审核通过后，保险公司会先行赔付给您相应的损失。之后，保险公司会以自己的名义向责任方（承运人）进行追偿。
四、注意事项
- 适用范围：代位追偿主要适用于财产保险合同，如车险中的车损险。请确认您的保险合同类型是否适用。
- 追偿范围：代位追偿的范围仅限于保险公司已经实际支付给您的保险赔偿金。
- 名义要求：保险公司在行使代位求偿权时，必须以自身的名义来进行。
- 配合义务：您需要配合保险公司，提供所有与此事件相关的信息，以便于保险公司更好地行使代位求偿权。
综上所述，当代位人不赔偿时，您可以向保险公司申请代位追偿。但请务必确保满足代位追偿的适用条件，并按照流程进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律意见和操作指导，请咨询专业律师或保险公司。