小区游泳池没有权利阻止业主教孩子游泳，但应遵守相关规定和管理要求。
首先，从法律角度来看，业主作为小区的一员，享有对小区公共设施的使用权，这包括游泳池。因此，业主有权在游泳池内教孩子游泳，这是其作为业主的合法权益。
然而，小区游泳池作为公共设施，其使用和管理通常需要遵循一定的规定和制度。这些规定可能由小区业主委员会、物业管理公司或相关政府部门制定，旨在确保游泳池的安全、卫生和有序使用。
安全考虑：如果游泳池有明确的安全规定，比如禁止非专业人员在水中进行教学活动，那么业主在教孩子游泳时应遵守这些规定，以确保自身和他人的安全。
管理要求：物业管理公司或小区业主委员会可能对游泳池的使用时间和人数有限制，或者要求使用者提前预约。在这种情况下，业主需要按照管理要求进行操作，以避免给其他业主带来不便。
卫生和秩序：游泳池的卫生和秩序也是需要考虑的因素。业主在教孩子游泳时，应确保不影响其他使用者的正常活动，同时保持游泳池的清洁和卫生。
综上所述，虽然小区游泳池没有权利直接阻止业主教孩子游泳，但业主在使用游泳池时应遵守相关规定和管理要求，以确保游泳池的安全、卫生和有序使用。如果遇到任何纠纷或问题，建议业主与物业管理公司或小区业主委员会进行协商，以寻求合理的解决方案。