包工头私下销售工抵房是否合法，需分情况讨论：

1. 若包工头获得合法授权：

   • 在这种情况下，包工头作为被授权方，有权代表开发商或相关权利人销售工抵房。这种销售行为是合法的，因为其基于明确的授权关系，且销售行为符合双方约定及法律规定。

2. 若包工头未获得合法授权：

   • 构成无权处分：包工头未经开发商或相关权利人同意，擅自销售工抵房，属于无权处分行为。根据《民法典》的相关规定，无权处分人处分他人财产，未经权利人追认或者无处分权的人订立合同后未取得处分权的，该合同对权利人不发生效力。这意味着，如果开发商或相关权利人未追认该销售行为，购房者可能面临无法取得房屋所有权的风险。
   • 可能涉及诈骗等刑事犯罪：如果包工头以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式销售工抵房，骗取购房者财物，则可能构成诈骗罪等刑事犯罪。这种情况下，包工头不仅面临民事责任，还可能承担刑事责任。

法律建议：

• 对于购房者：在购买工抵房时，务必核实销售方的身份和授权情况。要求销售方提供开发商或相关权利人的授权书或相关证明文件，以确保销售行为的合法性。同时，购房者应仔细审查购房合同，确保合同条款明确、合法，并保留好相关证据，以备不时之需。
• 对于开发商或相关权利人：应加强对工抵房的管理和监督，防止未经授权的销售行为发生。一旦发现包工头等未经授权擅自销售工抵房，应及时采取法律措施维护自身权益，包括但不限于向公安机关报案、提起民事诉讼等。

可能后果：

• 如果包工头未经授权销售工抵房，且该行为未被开发商或相关权利人追认，购房者可能面临无法取得房屋所有权、合同无效等法律后果。同时，包工头可能因无权处分或诈骗等行为承担民事责任或刑事责任。

综上所述，包工头私下销售工抵房的合法性取决于其是否获得合法授权。购房者在购买时应谨慎核实销售方的身份和授权情况，以确保自身权益不受损害。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。