租客在出租屋赌博，业主在一般情况下无罪，但特定情形下可能需承担法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、业主无罪的一般情形
在大多数情况下，如果业主对租客在出租屋内进行赌博活动并不知情，且没有为租客提供任何实质性的支持或协助，那么业主通常无需承担刑事责任。这是因为刑事责任具有严格的个人责任属性，即谁实施犯罪行为谁承担责任，不能株连无辜。
二、业主可能担责的特定情形
知情不报：
- 如果业主明确知晓租客正在利用其所租赁的房屋进行赌博等违法活动，却未能进行阻止或向相关部门报告，那么业主可能面临法律责任。根据《治安管理处罚法》的相关规定，房屋出租人对承租人利用出租房屋进行赌博等违法活动不向公安机关报告的，可能会受到罚款或拘留的处罚。
提供便利条件：
- 如果业主不仅知情，还为租客的赌博活动提供了便利条件，如提供赌博工具、场所等，那么业主的行为可能构成赌博罪或开设赌场罪的共犯，需要承担相应的刑事责任。依据《刑法》的相关规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，以及开设赌场的，都将受到严厉的刑事处罚。
从中获利：
- 如果业主通过收取高额租金或分红等方式从租客的赌博活动中获取利益，那么其行为性质更为严重，可能涉嫌开设赌场罪等刑事犯罪，会面临更重的刑事处罚。
三、法律建议
明确租赁合同条款：
- 业主在签署租赁合同时，应明确规定房屋的具体用途，严禁任何非法活动在此发生。这有助于在法律上明确双方的责任和义务，减少潜在的法律风险。
加强日常管理：
- 业主在租赁期内应持续保持必要的关注度，一旦发现任何异常现象，如租客行为异常、房屋内有赌博工具等，务必及时采取措施并向有关部门报告。这有助于及时发现并制止违法行为，保护自身和他人的合法权益。
了解法律责任：
- 业主应了解自己在租赁关系中的法律责任和义务，避免因无知或疏忽而承担不必要的法律责任。如有需要，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。