追诉期过后，一般情况下不会再被追究刑事责任或被抓捕，但存在特定情形时，仍可能被追究刑事责任并进行抓捕。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：追诉期限及其效力
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉。具体期限根据法定最高刑的不同而有所差异，从五年到二十年不等。若二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。在追诉期限内，如果司法机关未对犯罪嫌疑人采取强制措施或立案侦查，那么超过追诉期限后，通常不再追究行为人的刑事责任，也不会进行抓捕。
二、特殊情况：不受追诉期限限制的情形
尽管有上述追诉期限的规定，但在以下特殊情况下，犯罪嫌疑人仍可能受到刑事追究：
逃避侦查或审判：
- 根据《刑法》第八十八条，若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，将不受追诉期限的限制。这意味着，即使追诉期已过，只要犯罪嫌疑人存在逃避行为，仍可对其进行追诉和抓捕。例如，犯罪嫌疑人潜逃至外地，长期隐匿身份，逃避司法机关的追捕，这种情况下，即使追诉期已过，司法机关仍可继续追捕并追究其刑事责任。
应当立案而不予立案：
- 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。在此情况下，即使超过了原本的追诉期，犯罪嫌疑人仍可能因被害人的控告而被追究责任。例如，被害人向公安机关报案，但公安机关因各种原因未予立案，导致犯罪嫌疑人未被及时追捕。若后续发现公安机关应当立案而未立案，且追诉期已过，但犯罪嫌疑人仍可能因被害人的控告而被追究刑事责任。
最高检核准追诉：
- 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，即使经过了二十年的追诉期，若最高人民检察院认为必须追诉，仍可核准进行追诉。这适用于某些严重的暴力犯罪、危害国家安全犯罪等，确保了法律的严肃性和正义的实现。例如，对于一起严重的故意杀人案，即使已经过了二十年的追诉期，但最高人民检察院认为必须追诉，以维护社会公正和法律尊严，那么仍可核准对犯罪嫌疑人进行追诉和抓捕。
三、实际应用中的建议
了解法律知识：
- 对于普通民众而言，了解追诉期限及其相关法律规定有助于增强法律意识，理解司法程序的严谨性和灵活性。这有助于在面临法律问题时做出更明智的决策。
避免逃避行为：
- 对于犯罪嫌疑人来说，应意识到逃避侦查或审判并不能规避法律责任，反而可能导致更长时间的潜逃生活和最终更严厉的法律制裁。因此，建议犯罪嫌疑人主动配合司法机关的调查和审判工作，以争取从轻或减轻处罚。
及时寻求法律帮助：
- 如果您或您身边的人面临追诉期限相关的问题，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和辩护服务，以维护您的合法权益。
如果您有关于追诉期限或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。