刑事拘留途中逃跑，若符合脱逃罪的构成要件，则构成脱逃罪。以下是对此问题的详细分析：

一、脱逃罪的构成要件

脱逃罪是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的行为。其构成要件包括：

1. 主体要件：脱逃罪的主体是特殊主体，即依法被关押的罪犯、被告人或犯罪嫌疑人。在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人处于司法机关的关押状态，因此符合脱逃罪的主体要求。
2. 客观要件：表现为逃离羁押、改造场所的实际行为。犯罪嫌疑人在被刑事拘留期间，从羁押场所逃脱，即满足了脱逃罪的客观方面特征。
3. 主观要件：脱逃罪在主观上表现为故意，即行为人明知自己的脱逃行为会侵害国家监管秩序，并且希望或放任这种结果发生。被刑拘人员脱逃，通常是出于逃避法律追究的故意，这符合脱逃罪的主观要件。

二、刑事拘留途中逃跑的法律后果

1. 构成脱逃罪：如果犯罪嫌疑人在刑事拘留途中逃跑，且情节严重，符合脱逃罪的构成要件，那么将构成脱逃罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
2. 从重处罚原犯罪：逃跑行为本身虽然不直接决定原犯罪的量刑，但会被视为情节恶劣的表现，反映出犯罪嫌疑人逃避法律制裁的主观故意和较差的认罪态度。因此，法院在量刑时通常会酌情加重对原犯罪的刑罚。
3. 数罪并罚：如果逃跑过程中实施了其他犯罪行为，如暴力抗拒抓捕、故意伤害他人等，这些行为将与原犯罪行为一起被追究刑事责任，实行数罪并罚，量刑将更加严厉。

三、具体量刑的考虑因素

在判断刑事拘留途中逃跑是否构成脱逃罪以及量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 逃跑的情节：包括逃跑的时间、地点、方式以及是否造成严重后果等。例如，在押解途中逃跑或利用暴力手段逃跑的情节可能更为严重。
2. 原涉嫌犯罪的严重程度：原涉嫌的犯罪越严重，逃跑行为对量刑的影响可能越大。
3. 是否有自首、立功等情节：如果逃跑后在一定期限内自动投案，并如实供述自己的罪行，可能构成自首，从而在一定程度上减轻处罚。同样，如果有立功表现，也可能对量刑产生积极影响。

四、建议与提醒

面对此类法律问题，我建议你：

1. 尊重法律：无论遇到何种情况，都应尊重法律，切勿做出违法行为，以免承担不必要的法律责任。
2. 积极配合司法机关：如果被刑事拘留，应积极配合司法机关的调查和审理，如实供述自己的罪行，争取从轻处理。
3. 寻求专业法律帮助：如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，刑事拘留途中逃跑可能构成脱逃罪，并会受到法律的严厉制裁。因此，我建议你务必遵守法律，积极配合司法机关的工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。