调解书本身并不能直接证明公司违法辞退，但它可以作为辅助证据之一，结合其他证据来证明公司的违法辞退行为。以下是对此问题的详细分析：

调解书的作用与性质

调解书是在劳动争议调解过程中，由调解组织（如企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织等）根据双方当事人的自愿和合法原则，就争议事项达成的具有法律效力的协议。它主要记录了双方达成的和解内容，包括但不限于赔偿金额、支付方式、解除劳动关系的方式等。然而，调解书本身并不直接对争议的事实进行认定，即它不会明确说明公司是否违法辞退员工。

证明公司违法辞退的证据

要证明公司违法辞退，你需要收集并提交一系列证据，这些证据应能够直接或间接地证明公司的辞退行为违反了相关法律法规。常见的证据包括：

1. 劳动合同：证明你与公司之间存在劳动关系，以及劳动合同中关于辞退的条款。
2. 辞退通知：公司出具的正式辞退通知，这是最直接的证据，但需注意通知中是否明确说明了辞退的理由和依据。
3. 工资单、考勤记录：证明你的工作表现和出勤情况，以反驳公司可能提出的因你工作表现不佳或违反公司规章制度而辞退的辩解。
4. 同事证言：如果有同事愿意作证，他们的证言可以支持你的主张，尤其是当辞退过程存在不公正或违法行为时。
5. 调解书：虽然调解书本身不直接证明违法辞退，但它可以反映双方在调解过程中就辞退问题达成的某种共识或妥协。如果调解书中公司承认了某些不当行为或同意支付赔偿，这可以作为间接证据来支持你的主张。

调解书在证明违法辞退中的辅助作用

在劳动争议仲裁或诉讼中，调解书可以作为辅助证据之一，与其他证据一起构成完整的证据链。如果调解书中公司同意支付你一定的赔偿金，并且这个赔偿金明显高于正常辞退应支付的补偿金，那么这可能暗示公司承认了其辞退行为的违法性。然而，这仅仅是一种推断，并不能直接作为证明违法辞退的依据。

建议与行动

1. 收集全面证据：除了调解书外，尽量收集其他能够证明公司违法辞退的证据，以形成完整的证据链。
2. 咨询专业律师：如果你对证据的收集、整理或法律程序有疑问，建议咨询专业律师，他们可以提供更具体的法律建议和指导。
3. 提起劳动仲裁或诉讼：如果你认为公司确实违法辞退了你，并且你有足够的证据支持你的主张，那么你可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，或者向人民法院提起诉讼。

如果你有任何关于劳动工伤（劳动仲裁）方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业、全面的法律帮助。