构成犯罪但不追究刑事责任的情形，在法律上主要指的是那些行为已符合犯罪构成要件，但由于特定原因而不予追究刑事责任的情形。以下是对这些情形的详细归纳和解释：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的

   • 某些行为虽然形式上符合犯罪的特征，但由于情节显著轻微，且对社会的危害不大，按照刑法的规定，不构成犯罪。例如，一些轻微的盗窃行为，如果数额极小，且未造成严重后果，可能被视为情节显著轻微，不构成盗窃罪，因此不追究刑事责任。

2. 犯罪已过追诉时效期限的

   • 追诉时效是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不同法定最高刑的犯罪有不同的追诉时效期限。如果犯罪已过追诉时效期限，除非特定情况（如立案后逃避侦查或审判，被害人在追诉期限内提出控告但未被立案），否则不再追究刑事责任。

3. 经特赦令免除刑罚的

   • 特赦是国家对特定犯罪分子免除其刑罚的制度。如果犯罪分子经特赦令免除刑罚，那么他们将不再受到刑事追究。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的

   • 这类犯罪通常被称为“亲告罪”，包括侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由罪（致使被害人死亡的除外）、虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外）以及侵占罪。只有被害人向司法机关提出控告，司法机关才会处理。如果被害人未告诉或撤回告诉，则不追究刑事责任。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的

   • 犯罪行为由犯罪嫌疑人或被告人实施。当其死亡时，由于刑事责任的承担主体不存在，追究刑事责任失去实际意义，因此不再追究其刑事责任。但需注意的是，这并不表示行为人无罪，而是因其已死亡无法再进行刑事追究。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的

   • 这是一个兜底条款，用于适应复杂多变的实际情况及未来法律发展需要。当其他法律明确规定了某些行为免予追究刑事责任时，应依照这些法律的规定执行。

7. 特殊情况下不追究刑事责任的情形

   • 意外事件：行为虽造成损害结果，但不是出于故意或过失，而是由于不能抗拒或不能预见的原因引起，不认为是犯罪，不追究刑事责任。
   • 正当防卫：为使国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，不负刑事责任。
   • 紧急避险：为使公共利益、本人或他人的人身和其他权利免受正发生的危险，不得已而采取的损害另一较小合法利益的行为，在符合条件的情况下不负刑事责任。但超过必要限度造成不应有损害的，应负刑事责任并减轻或免除处罚。
   • 刑事责任年龄：不满14周岁的人对任何犯罪都不负刑事责任；已满14周岁不满18周岁的人应当从轻或减轻处罚；已满16周岁的人犯任何罪都负刑事责任，但未满18周岁不适用死刑。
   • 精神病人：犯罪时是不能正确辨认或控制自己行为的精神病人，不负刑事责任。

法律建议：

• 在面对涉及刑事责任的案件时，务必仔细审查是否存在上述不追究刑事责任的情形。
• 如果认为自己的行为可能构成犯罪但不应当被追究刑事责任，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

法律后果：

• 如果行为构成犯罪但不追究刑事责任，行为人将不会受到刑事处罚，但可能面临其他法律后果，如民事赔偿、行政处罚等。
• 在某些特殊情况下，如精神病人犯罪，虽然不负刑事责任，但可能会被责令家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

综上所述，构成犯罪但不追究刑事责任的情形多种多样，具体判断需结合案件的具体情况和相关法律规定。在处理刑事案件时，务必确保法律的正确适用和公正执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。