明确结论：在我国法律中，父亲因赌博产生的行为及债务，通常不会直接连累子女，子女没有法定的偿还义务，但可能因父亲的行为在生活、社会评价等方面间接受到影响。
详细分析：
法律责任角度：
- 债具有相对性，债权债务关系仅存在于特定的债权人与债务人之间。父亲作为独立的民事主体，其因赌博所欠的债务应由个人承担，子女无需承担偿还责任。
- 赌博在我国属于违法行为，因赌博产生的债务属于非法债务，不受法律保护。出借人明知借款人是为了进行非法活动而借款的，其借贷关系不予保护。因此，父亲的赌博债主不能通过合法途径要求子女偿还该债务。
特殊情况考量：
- 子女自愿偿还：虽然子女没有法定偿还义务，但若出于亲情等因素考虑，自愿替父亲偿还债务，法律不进行干涉。
- 继承遗产情况：根据《中华人民共和国民法典》规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但赌博债务属于非法债务，即便子女继承了遗产，也无需用遗产来偿还。
- 家庭财产混同：若家庭财产未明确区分，父亲将家庭共有财产用于赌博导致的财产损失，可能间接影响到子女的利益，但这并非债务连累，而是财产管理问题。例如，若父亲将家庭共有房产抵押用于赌博，且该房产登记在父亲名下，那么在父亲无法偿还债务时，房产可能面临被拍卖的风险，从而间接影响到子女的居住权益。
实际生活影响：
- 尽管法律上父债不需子还，但父亲因无法偿还赌债而陷入财务困境时，可能对家庭的财务状况产生负面影响，从而间接影响到子女的生活和教育等方面。例如，父亲因赌博欠下巨额债务，导致家庭经济状况恶化，子女可能因此无法享受原本应有的教育资源或生活条件。
- 父亲因赌博违法行为被追究刑事责任，也可能对子女的社会评价和前途产生不利影响。例如，父亲因赌博被判刑，子女在求职、升学等方面可能因家庭背景而受到歧视或限制。
建议与指导：
- 鉴于上述分析，我建议父亲尽快戒除赌博恶习，以避免给家庭带来更多的法律风险和实际问题。同时，家庭成员之间应加强沟通，共同面对和解决家庭问题。
- 子女应了解自身的法律责任和权益，避免不必要的法律纠纷。同时，也要关注家庭财务状况，合理规划和使用家庭资源，确保家庭经济的稳定和可持续发展。
- 若您或家庭成员因父亲赌博问题而面临法律困扰或实际困难，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。