可以申请退款，但具体能否成功以及退款流程和责任划分，需根据合同条款、商家行为及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同条款角度
查看合同约定：
- 首先，您需要仔细查阅与商家签订的浴室柜购买合同，特别是关于交货时间、退款政策以及违约责任等条款。
- 如果合同中明确规定了交货时间，并且商家未能按时交货，那么您有权根据合同条款要求商家承担违约责任，包括但不限于退款、赔偿损失等。
合同无明确约定时的处理：
- 如果合同中没有明确规定交货时间或退款政策，那么您需要依据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行和违约责任的规定来主张权利。
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，您有权要求商家退款。
二、商家行为角度
商家无法交货的情况：
- 如果商家明确表示无法交货，或者长时间拖延交货且无正当理由，那么您有权要求商家退款。
- 在此情况下，您可以与商家协商退款事宜，如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
商家存在欺诈行为的情况：
- 如果商家在销售过程中存在欺诈行为，如虚假宣传、故意隐瞒产品缺陷等，导致您无法获得预期的商品，那么您不仅有权要求退款，还有权要求商家承担相应的赔偿责任。
- 在此情况下，您可以向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
三、法律规定角度
消费者权益保护：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知情权、选择权、公平交易权等基本权利。
- 如果商家未能按照约定提供商品，或者提供的商品存在质量问题，那么消费者有权要求商家承担相应的法律责任，包括退款、赔偿损失等。
合同解除与退款：
- 在合同履行过程中，如果因商家原因导致合同无法继续履行，或者履行合同已经没有实际意义，那么您有权要求解除合同并要求商家退款。
- 在此情况下，您可以与商家协商解除合同并退款事宜，如果协商无果，您可以通过法律途径解决纠纷。
四、建议与措施
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家协商退款事宜，明确表达自己的诉求和理由。
- 在协商过程中，您可以要求商家提供合理的解决方案，如退款时间、退款方式等。
保留证据：
- 在与商家协商或通过法律途径解决纠纷时，您需要保留好相关证据，如购买合同、付款凭证、沟通记录等。
- 这些证据将有助于您证明自己的诉求和理由，提高维权成功率。
寻求法律援助：
- 如果您在与商家协商或通过法律途径解决纠纷时遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。