结论前置：关于您奶奶的儿子去世后她能否继承的问题，这实际上涉及的是您奶奶作为被继承人，其子女（即您奶奶的儿子）去世后，该子女的遗产或应继承份额的处理问题。从继承法的角度来看，您奶奶本身不会因为儿子的去世而直接“继承”儿子的遗产，但儿子原本应继承您奶奶的遗产的份额，在特定条件下可能由儿子的直系晚辈血亲（如孙子、孙女）代位继承。以下分情况详细说明：

1. 儿子先于奶奶去世，且无遗嘱：

   • 在这种情况下，如果儿子原本有权继承奶奶的遗产（即儿子是奶奶的第一顺序继承人之一，且未丧失继承权），那么儿子去世后，其原本应继承的奶奶的遗产份额，将由儿子的直系晚辈血亲（如孙子、孙女）代位继承。这是根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，即被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

2. 儿子先于奶奶去世，但有遗嘱：

   • 如果儿子生前立有合法有效的遗嘱，指定了其遗产的继承人或分配方式，那么儿子去世后，其遗产将按照遗嘱进行分配。此时，儿子原本应继承奶奶的遗产的份额（如果儿子未放弃继承权且未通过遗嘱处理该份额）可能不再直接相关，因为儿子的遗产分配已由遗嘱决定。但值得注意的是，如果遗嘱中未对儿子应继承奶奶的遗产份额作出特别处理，且该份额未因其他原因（如儿子放弃继承权）而丧失，那么该份额仍可能由儿子的直系晚辈血亲代位继承。不过，这种情况较为复杂，需具体分析遗嘱内容和相关法律规定。

3. 奶奶先于儿子去世，且无遗嘱：

   • 在这种情况下，奶奶去世后，其遗产将由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。如果儿子是奶奶的第一顺序继承人之一且未丧失继承权，那么儿子将有权继承奶奶的遗产。儿子去世后，其继承的奶奶的遗产份额将作为儿子的遗产，按照法定继承或遗嘱继承的方式分配给儿子的继承人（如配偶、子女、父母等）。

4. 奶奶先于儿子去世，且有遗嘱：

   • 如果奶奶生前立有合法有效的遗嘱，指定了其遗产的继承人或分配方式，那么奶奶去世后，其遗产将按照遗嘱进行分配。儿子作为继承人之一（如果遗嘱中指定了儿子为继承人），将按照遗嘱继承奶奶的遗产。儿子去世后，其继承的遗产份额将作为儿子的遗产进行分配。

法律建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，建议首先查明是否存在合法有效的遗嘱，并确认继承人的身份和继承顺序。
• 如果涉及代位继承或转继承等复杂情况，建议咨询专业律师以获取更详细的法律意见和指导，确保遗产分配的合法性和公正性。
• 在处理遗产继承事务时，务必保留好相关证据和文件，如遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 如果未按照法律规定处理遗产继承事务，可能导致遗产分配不公或引发家庭纠纷。
• 在某些情况下，未依法继承遗产可能构成违法行为，如隐匿、侵吞或争抢遗产等，将承担相应的法律责任。

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