您好，关于您提出的“老人去世后，遗产是否有权查同居人的银行卡”这一问题，首先需要明确的是，同居关系并不直接赋予查询对方银行卡的权限，尤其是在涉及遗产继承的情境下。
在老人去世后，其遗产的查询和处理主要遵循的是继承法及相关规定。根据中国银行保险监督管理委员会与司法部联合发布的《关于简化查询已故存款人存款相关事宜的通知》，有权查询已故存款人（即被继承人）银行存款的，主要包括以下几类人：
被继承人的配偶、父母、子女：这些直系亲属可以凭被继承人死亡证明、可表明亲属关系的文件（如居民户口簿、结婚证、出生证明等）以及本人有效身份证件，向存款所在银行业金融机构提交书面申请，办理存款查询业务。
公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人：他们可以凭被继承人死亡证明、公证遗嘱及本人有效身份证件，同样向存款所在银行业金融机构提交书面申请，进行存款查询。
其他经合法授权的继承人：这类继承人需要按照相关规定办理公证手续，持公证机构开具的《存款查询函》才能进行查询。
针对您的情况，如果同居人并非被继承人的配偶、父母、子女，也不是公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，那么他们通常没有直接查询被继承人银行卡的权限。除非他们能够通过合法途径获得查询授权，比如成为经合法授权的代理人，但这需要严格的法律程序和文件支持。
此外，值得注意的是，即使有权查询，查询的范围也主要限于存款余额和银行业金融机构自身发行或管理的非存款类金融资产的余额，并不包括具体的银行卡号、交易明细等敏感信息。
因此，在老人去世后，同居人通常无权直接查询其银行卡，除非他们符合上述有权查询的条件之一，并按照规定提供了相应的文件和证明。如果您或相关人士需要进一步了解遗产继承和银行存款查询的具体流程，建议咨询专业的法律人士或相关机构。