货车司机偷偷将车抵押，是否构成犯罪，需根据具体情况来判断，主要涉及是否构成盗窃罪或诈骗罪等罪名。以下从不同角度进行分析：
若货车属于公司或他人所有，司机未经允许私自抵押：
- 法律背景：在这种情况下，司机未经所有权人同意，擅自将车辆抵押，可能构成盗窃罪或诈骗罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。诈骗罪则是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 具体分析：如果司机通过欺骗手段（如伪造文件、冒充车主等）将车辆抵押，并获取了抵押款，那么这种行为更倾向于构成诈骗罪。如果司机是秘密地将车辆开走并抵押，且所有权人不知情，那么这种行为可能构成盗窃罪。
- 法律后果：一旦构成犯罪，司机将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等，具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度、涉案金额的大小等因素来决定。
若货车属于司机个人所有，但存在其他法律纠纷或限制：
- 法律背景：如果货车虽然登记在司机名下，但实际上存在其他法律纠纷或限制（如车辆已被法院查封、扣押，或司机与他人存在经济纠纷，车辆已被他人合法占有等），那么司机在这种情况下私自抵押车辆可能构成其他犯罪，如非法处置查封、扣押、冻结的财产罪等。
- 具体分析：如果司机明知车辆存在法律纠纷或限制，仍然私自抵押，那么这种行为可能构成对法院判决、裁定的拒不执行，或者构成对他人财产权的侵害。
- 法律后果：同样，一旦构成犯罪，司机将面临刑事处罚。此外，如果抵押行为导致他人损失，司机还可能面临民事赔偿责任。
若司机与抵押权人存在恶意串通：
- 法律背景：如果司机与抵押权人恶意串通，通过虚假抵押的方式骗取他人财物，那么这种行为可能构成共同犯罪，即诈骗罪的共同犯罪。
- 具体分析：在这种情况下，司机和抵押权人都有非法占有的目的，并通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取他人财物。他们的行为相互配合，共同构成了诈骗罪的构成要件。
- 法律后果：一旦构成共同犯罪，司机和抵押权人都将面临刑事处罚，且根据他们在犯罪中的作用和情节严重程度，刑罚可能有所不同。
建议：
- 对于货车司机而言，应严格遵守法律法规，不得未经允许私自抵押他人或存在法律纠纷的车辆。
- 对于抵押权人而言，在接受抵押时，应仔细审查抵押物的权属情况和法律状态，避免陷入法律纠纷。
- 如果发现有人私自抵押车辆或存在其他违法行为，应及时向公安机关报案，以维护自己的合法权益。
总结：货车司机偷偷将车抵押是否构成犯罪，需根据车辆的所有权情况、是否存在法律纠纷或限制以及司机与抵押权人的行为等因素来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。