若法院公告送达后被告人仍然不理睬，法院通常会继续推进诉讼程序，并可能采取缺席判决等措施。以下是对此问题的详细分析：
公告送达的法律效力
公告送达是法院在无法直接送达或邮寄送达等常规方式无法送达时，通过公告方式将诉讼文书送达给被告人的方式。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公告送达自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。这意味着，一旦公告期满，即使被告人没有实际看到或收到公告，法律上也视为其已经收到了诉讼文书。
被告人不理睬的法律后果
缺席判决：在公告送达后，如果被告人仍然不理睬，不出庭参加诉讼，法院有权根据已经查明的事实和证据，进行缺席判决。缺席判决是法院在被告人缺席的情况下，依法对案件作出的判决。
承担不利后果：由于被告人未出庭，可能无法充分陈述自己的意见和提供证据，因此，在缺席判决中，被告人可能需要承担不利的法律后果，如败诉、承担诉讼费用等。
法院的后续措施
继续推进诉讼程序：公告送达后，无论被告人是否理睬，法院都会继续推进诉讼程序，包括开庭审理、作出判决等。
强制执行：如果判决生效后，被告人仍然不履行判决义务，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以强制被告人履行判决。
对被告人的建议
积极应诉：如果被告人收到公告或得知自己被起诉，应该积极应诉，出庭参加诉讼，充分陈述自己的意见和提供证据，以维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：如果被告人对诉讼程序或法律问题不了解，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地应对诉讼。
示例说明：
假设某案件中，法院因无法直接送达诉讼文书给被告人，而采取了公告送达方式。公告期满后，被告人仍然没有理睬，未出庭参加诉讼。法院根据已经查明的事实和证据，进行了缺席判决，判决被告人承担一定的法律责任。判决生效后，被告人仍然不履行判决义务，法院于是采取了强制执行措施，查封了被告人的部分财产。
总结与建议：
公告送达是法院在无法直接送达时的一种合法送达方式，被告人应该重视并积极应对。如果被告人不理睬公告送达，法院将继续推进诉讼程序，并可能作出缺席判决。因此，建议被告人在收到公告或得知自己被起诉后，积极应诉并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。