1. 私刻公章签合同可能构成合同诈骗罪：

   • 构成要件：若行为人主观上以非法占有为目的，通过私刻公章、虚构事实或隐瞒真相的手段，诱使对方当事人签订、履行合同，并骗取数额较大的财物，则可能构成合同诈骗罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 私刻公章签合同可能不构成合同诈骗罪的情况：

   • 主观意图：如果行为人私刻公章并非以非法占有为目的，而是为了解决一时的经营困难、完成业务等，且主观上有履行合同的意愿并实际履行了部分合同义务，则一般不构成合同诈骗罪，而可能属于民事违约行为。
   • 法律后果：在此情况下，行为人需承担相应的民事赔偿责任，如赔偿对方因合同违约所遭受的损失。

3. 合同效力问题：

   • 一般原则：用私刻的公章签订的合同，因缺乏真实性，通常会被认定为无效合同。
   • 特殊情况：如果相对人有理由相信私刻公章具有真实性（如表见代理的情形），并且已经履行完毕合同义务的，合同可能继续有效。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

4. 私刻公章的法律后果：

   • 情节轻微：私刻公章属于违反治安管理行为，由公安机关给予行政处罚，如处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。
   • 情节严重：构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪的，根据《中华人民共和国刑法》的规定，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。如果是伪造国家机关的公章，还将面临更严厉的刑罚。

综合建议：

• 在商业活动中，应严格遵守法律法规，避免使用私刻公章等违法手段签订合同。
• 如果已经涉及私刻公章签合同的情况，建议立即停止相关行为，并评估可能面临的法律责任。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。