私刻的公章签的合同通常是无效的。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 根据《民法典》的规定：

   • 当行为人与相对人以虚假意思表示实施民事法律行为时，该行为无效。私刻公章签合同，不能体现双方的真实意愿，因此合同不具备法律效力。

2. 关于表见代理的特殊情况：

   • 若相对人有合理理由相信行为人有代理权，即使公章是私刻的，也可能构成表见代理，此时合同有效。但这需要存在如以往业务往来中的授权书、介绍信等合理的授权表象。
   • 若不构成表见代理，则属于无权代理。无权代理下，若未经被代理人追认，合同对被代理人不发生效力。

3. 私刻公章的法律后果：

   • 私刻公章不仅会导致合同无效，还可能触犯法律。若伪造、变造、买卖、盗窃、抢夺或毁灭国家机关的公文、证件、印章，将面临刑事处罚。
   • 如果有人利用私刻公章签订合同来骗取财物，还可能构成合同诈骗罪等犯罪。

4. 相对人的权利：

   • 在无权代理的情况下，相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内进行追认。若被代理人未作表示，将视为拒绝追认。
   • 在合同被追认前，善意相对人拥有撤销合同的权利。

综上所述，私刻的公章签的合同在大多数情况下是无效的，除非构成表见代理且被代理人追认。同时，私刻公章的行为还可能面临严重的法律后果。因此，建议在进行合同签订时，务必确保公章的真实性，以避免不必要的法律纠纷。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。