关于第一次5年签的合同到期后，第二次合同签订时间的问题，结论并非固定等到年末再签，而是取决于双方协商及法律规定。以下从不同角度进行详细分析：

一、合同续签的基本原则

1. 协商一致原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的续签应当遵循双方协商一致的原则。这意味着，合同到期后，是否续签、何时续签以及续签的期限等，都需要由用人单位和劳动者共同协商决定。

2. 及时续签建议：虽然法律没有明确规定合同到期后必须立即续签，但为了避免因合同空白期可能带来的法律风险（如劳动关系认定、工资支付、社保缴纳等问题），建议双方在合同到期前或到期后尽快进行协商并续签合同。

二、合同续签时间的具体分析

1. 到期前续签：

   • 双方可以在原合同到期前进行协商，并签订新的劳动合同。这种方式可以确保劳动关系的连续性，避免因合同到期未及时续签而产生的法律纠纷。

2. 到期后续签：

   • 如果双方在原合同到期时未能及时续签，但劳动者继续为用人单位提供劳动，且用人单位未表示异议的，根据相关规定，这视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，为了避免法律风险，建议双方尽快补签书面劳动合同。
   • 关于续签的具体时间（如是否等到年末），法律并未作出明确规定。这完全取决于双方的协商结果。如果双方同意在年末续签，且这种安排不违反法律法规的强制性规定，那么是可行的。

3. 不续签的情况：

   • 如果任何一方决定不续签合同，应当提前通知对方，并按照法律规定处理相关的经济补偿等问题。

三、法律建议

1. 提前沟通：在合同到期前，双方应提前进行沟通，明确是否续签以及续签的条件和时间等。

2. 书面确认：无论选择何时续签，都建议双方以书面形式确认续签事宜，以避免后续可能出现的纠纷。

3. 遵守法律：在续签过程中，双方应严格遵守相关法律法规的规定，确保续签合同的合法性和有效性。

如有任何关于合同续签的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。