一般情况下，双方达成有效的仲裁协议后，应通过仲裁解决争议，人民法院通常不予受理相关诉讼。但在特定情形下，如仲裁协议无效、失效、被撤销，或者当事人放弃仲裁协议等，当事人可以向法院起诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、仲裁协议的基本原则与效力

仲裁协议是双方当事人自愿将他们之间已经发生或可能发生的争议提交仲裁解决的书面协议。一旦仲裁协议有效成立，即具有排除法院对该争议案件管辖权的效力。这是为了尊重当事人的意思自治，确保其通过仲裁方式解决纠纷的意愿得以实现。例如，若甲乙两公司在合同中明确约定将因合同产生的一切争议提交某仲裁委员会进行仲裁，那么当双方发生纠纷时，甲公司若选择向法院起诉，法院通常会依据仲裁协议驳回起诉。

二、特殊情形下的法院管辖权

尽管仲裁协议原则上排除了法院的管辖权，但在以下特殊情形下，法院可以取得或恢复管辖权：

1. 仲裁协议无效：

   • 仲裁事项超出法律规定的仲裁范围（如婚姻纠纷等不可仲裁事项）。
   • 无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的仲裁协议。
   • 一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议。 在这些情况下，仲裁协议自始无效，当事人可以向法院起诉。

2. 仲裁协议失效：

   • 仲裁裁决作出后，仲裁协议即已实现其功能而失效。此时，当事人就同一纠纷再向法院起诉的，法院可以受理。

3. 放弃仲裁协议：

   • 双方当事人明确表示放弃仲裁协议，选择向法院起诉。
   • 一方当事人向法院起诉时未声明有仲裁协议，且另一方在首次开庭前未对法院受理该案提出异议的，视为放弃仲裁协议，法院应当继续审理。

4. 仲裁机构无管辖权或被撤销：

   • 如果仲裁协议指定的仲裁机构不存在、无法履行仲裁职责，或者仲裁协议因其他原因被撤销，当事人也可以向法院起诉。

5. 仲裁裁决被撤销或不予执行：

   • 若仲裁裁决因程序违法、实体不公等原因被法院撤销或不予执行，当事人有权就该纠纷向法院提起诉讼。

三、实际操作建议

1. 明确约定仲裁事项和仲裁委员会：在签订仲裁协议时，双方应明确约定仲裁事项和选定的仲裁委员会，以确保仲裁协议的有效性。
2. 严格遵守仲裁协议：发生争议时，双方应严格按照仲裁协议的约定提交仲裁解决争议。
3. 及时提出异议：若一方违反仲裁协议向法院起诉，另一方应及时提出异议并主张仲裁协议的效力。
4. 寻求专业法律帮助：在处理涉及仲裁协议和诉讼的纠纷时，建议当事人寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。

举例说明：假设甲乙两公司签订了一份买卖合同，并在合同中约定了仲裁条款，即“因本合同产生的任何争议，均应提交至XX仲裁委员会进行仲裁”。后来，双方因合同履行问题产生争议。此时，若双方均同意按照仲裁条款解决争议，则应向XX仲裁委员会申请仲裁。但是，若存在以下情形之一，如仲裁条款无效（例如，约定的仲裁事项超出了法律规定的仲裁范围）、一方放弃仲裁协议（例如，甲公司向法院起诉时未声明有仲裁协议，且乙公司在首次开庭前未提出异议）等，则乙公司可以向法院起诉。

总之，在处理涉及仲裁协议和诉讼的纠纷时，当事人应仔细审查仲裁协议的内容、了解相关法律规定，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。