结论：劳动仲裁机构以案件多要排队作为超过六十天未处理案件的理由，在符合法定延长情形且程序合法的前提下是合理的，但若未依法延长或程序不合法，则该理由不成立。以下从不同角度为你详细分析：

法定审理期限及延长规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十三条规定，仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。也就是说，正常情况下劳动仲裁案件的审理期限最长为六十日。如果仲裁机构以案件多要排队为由超过六十天未处理，首先要看是否符合法定延长情形且履行了相应的批准和通知程序。

• 若符合法定延长情形且程序合法：比如案件确实非常复杂，涉及多个争议焦点、大量证据需要审查，或者出现了其他特殊情况，仲裁机构经劳动争议仲裁委员会主任批准并书面通知了当事人，那么以案件多要排队作为在延长期限内处理案件的一种实际情况说明，是合理的。例如，某劳动仲裁案件涉及多名劳动者与用人单位的多项争议，包括工资拖欠、加班费计算、解除劳动合同赔偿等多个方面，证据材料多达上百页，仲裁机构在四十五日期限届满前，经批准延长了十五日，在这延长的十五日内，由于案件堆积较多，需要排队处理，这种情况下是说得通的。
• 若未依法延长或程序不合法：如果仲裁机构没有经过劳动争议仲裁委员会主任批准，或者没有书面通知当事人延长审理期限，就直接以案件多要排队为由超过六十天未处理案件，那么这个理由是不成立的。这种情况下，当事人可以向劳动争议仲裁委员会的上级主管部门反映情况，要求其督促仲裁机构尽快处理案件。

当事人的权利及应对措施

如果劳动仲裁机构超过了法定审理期限仍未处理案件，当事人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

• 与仲裁机构沟通：当事人可以主动与仲裁机构联系，了解案件进展情况，询问具体原因，并要求仲裁机构给出一个明确的处理时间表。在沟通时，要注意保留好相关的沟通记录，如通话录音、书面回复等。
• 向相关部门投诉：如果与仲裁机构沟通无果，当事人可以向劳动争议仲裁委员会的上级主管部门，如当地的人力资源和社会保障局投诉，反映仲裁机构超期未处理案件的情况，要求上级部门介入调查并督促仲裁机构尽快处理。
• 考虑其他救济途径：如果仲裁机构长期拖延不处理案件，严重影响了当事人的合法权益，当事人也可以考虑在符合法律规定的情况下，直接向人民法院提起诉讼，通过司法途径来解决劳动争议。

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