面对专业打假人（即职业打假人）来店里购买了三无产品并可能采取法律行动的情况，您需要采取一系列全面而系统的应对策略来维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细解决方案：

一、核实产品情况

首先，您需要确认所销售的产品是否确实存在“三无”问题，即无生产日期、无质量合格证、无生产厂家。这是明确自身法律责任的基础，也是后续应对策略制定的关键依据。

二、积极收集证据

为了证明您的清白或减轻法律责任，您需要积极收集以下证据：

1. 进货渠道证明：整理与供应商的合同、采购发票、付款凭证等，以证明产品的来源合法。
2. 产品质量证据：如果可能，搜集产品的质量检测报告、合格证书等，证明产品本身质量符合标准（尽管是三无产品，但某些情况下可能存在误判或产品本身质量达标但标签缺失的情况）。
3. 销售记录与宣传资料：保留销售记录、产品宣传资料等，作为销售渠道合法性的佐证。
4. 沟通记录：保留与打假人的沟通记录或任何相关文件，作为后续辩护的依据。

三、熟悉法律法规

深入研究《中华人民共和国产品质量法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》，了解三无产品的定义、法律责任以及免责条款。这将有助于您判断自身行为在法律上的性质，并制定相应的应对策略。

四、尝试协商和解

在确认自身责任后，您可以尝试与打假人进行协商和解。分析其诉讼请求和理由，判断其合理性，并在合理范围内提出和解方案，如退款、补偿等。这有助于避免漫长的诉讼过程和可能的高额诉讼费用。

五、积极应诉准备

如果协商无果，您需要做好积极应诉的准备：

1. 按时提交答辩状，清晰阐述自己的观点和理由，并针对打假人的诉讼请求进行反驳。
2. 准备充分的庭审材料，包括证据清单、答辩状等，确保在庭审中能够有效质证和辩护。

六、寻求专业法律帮助

尽快咨询并聘请专业律师进行代理。律师将提供专业的法律意见和策略建议，帮助您更好地应对诉讼。在律师的指导下，深入分析案件涉及的法律关系，明确自身责任大小，并制定具体的应对策略。

七、整改与预防措施

无论诉讼结果如何，您都应对销售三无产品的问题进行深刻反思，并采取有效的整改措施：

1. 加强产品质量管理，确保所售商品符合相关法律法规要求。
2. 关注相关法律法规的动态变化以及相关案例的判决结果，及时调整经营策略和风险防范措施。

面对职业打假人起诉售卖三无产品的情况，您应保持冷静并积极配合律师的工作。通过积极收集证据、熟悉法律法规、尝试协商和解以及积极参与诉讼等方式来维护自己的合法权益。同时，也要加强产品质量管理和法律风险意识，确保企业的稳健发展。