一般情况下，您作为全责方，不需要直接赔偿对方租用的非营运车辆的租金，但所有因事故导致的合理损失，包括租车费用等替代性交通工具的费用，应由您来承担。不过，这一原则也受租赁合同具体条款、租赁公司风险承担政策以及特殊法律规定或司法实践的影响。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下的责任承担
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，当租赁的非营运车辆发生交通事故，且事故责任完全在您时，您需要承担民事赔偿责任。这包括对方因事故导致的直接损失，如车辆维修费用，以及间接损失，如租车费用等替代性交通工具的合理费用。
赔偿流程与注意事项：
- 对方需保留好租车合同、费用发票等证据，以便在后续赔偿过程中证明自己的损失。
- 您可以通过与对方协商、调解或诉讼等方式来承担赔偿责任。若您拒不赔偿，对方可以依法向人民法院提起诉讼。
二、特殊情况下的责任承担
租赁合同有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定，在租赁期间因交通事故导致车辆损坏、维修期间的租金损失等费用由承租人（即对方）承担，但考虑到事故责任在您，这部分费用实际上应由您来承担，不过具体承担方式可能需通过协商或诉讼确定。但更常见的是，合同会规定此类损失由责任方承担，即您。
- 重点：需仔细审查租赁合同，看是否有特别约定影响责任承担。
租赁公司自身承担风险：
- 有些租赁公司在经营过程中，会将车辆可能因事故等原因造成的停用风险纳入自身的经营成本中。在这种情况下，虽然您作为全责方需要承担赔偿责任，但租赁公司可能不会向对方（承租人）追偿租金损失，而是自行承担。不过，这并不意味着您免除了赔偿责任，只是赔偿对象可能变为租赁公司。
法律规定或司法实践倾向于保护特定方：
- 在某些地区的法律规定或司法实践中，如果承租人在事故中没有过错，且事故责任完全在对方（即您），那么承租人不承担赔偿租赁公司额外费用的责任。但这种规定或实践并不免除您作为全责方的赔偿责任，只是明确了赔偿的流向。
三、建议与总结
- 仔细审查租赁合同：了解合同中关于事故责任承担的具体条款，以便在后续赔偿过程中明确自己的责任。
- 保留相关证据：如事故认定书、租车合同、费用发票等，以便在协商或诉讼过程中证明自己的损失和责任。
- 积极承担赔偿责任：作为全责方，您应积极与对方或租赁公司协商赔偿事宜，避免不必要的法律纠纷。
总结：在您全责且对方租用的是非营运车辆的情况下，您一般需要承担对方因事故导致的租车费用等合理损失。但具体责任承担可能受租赁合同、租赁公司政策以及法律规定的影响。因此，建议您在处理此类事故时，仔细审查相关合同和政策，并积极与对方或租赁公司协商赔偿事宜。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。