结论前置：针对行政处罚中证据先行原地保存期间当事人转移证据的情况，行政机关可依法采取责令改正、强制恢复、行政处罚及申请司法强制执行等措施，具体处理方式需结合证据性质、转移情节及法律程序综合判断。以下分情况详细说明：

1. 责令改正与强制恢复

根据《行政处罚法》第五十六条，行政机关在证据可能灭失或以后难以取得的情况下，可依法先行登记保存，并要求当事人在七日内到指定地点接受处理。若当事人擅自转移证据，行政机关应首先通过书面《责令改正通知书》要求其限期返还或恢复原状，并明确告知拒不改正的法律后果（如加重处罚或强制措施）。若当事人拒不配合，行政机关可依据《行政强制法》第十二条采取代履行措施，即委托第三方恢复证据原状，费用由当事人承担。

示例：市场监管局对某企业涉嫌虚假宣传的宣传册先行登记保存，企业私自将宣传册销毁。监管局可责令企业重新制作相同内容的宣传册，或委托第三方复原证据，费用由企业承担。

2. 行政处罚的加重情节

当事人转移证据的行为可能构成《行政处罚法》第五十六条第二款规定的“拒不提供或隐匿证据”情形，行政机关可将其作为从重处罚的依据。例如，在环保处罚中，企业转移污染监测设备数据记录，环保部门除对原违法行为处罚外，还可因“阻碍执法”额外处罚款或责令停产整顿。

关键点：需在《行政处罚决定书》中明确载明“当事人存在转移证据行为，符合从重处罚情节”，并引用具体法律条款（如《环境保护法》第六十三条）。

3. 申请司法强制执行

若当事人拒不履行行政机关的责令改正决定，行政机关可依据《行政强制法》第五十三条向法院申请强制执行。法院审查后，可采取查封、扣押、冻结等措施强制当事人履行义务，或直接执行代履行费用。

流程提示：行政机关需在法定期限内（通常为当事人申请复议或起诉期限届满后三个月内）提出申请，并提交证据材料（如先行登记保存通知书、责令改正通知书、当事人转移证据的证明等）。

4. 刑事责任追究（极端情况）

若转移的证据涉及重大违法犯罪（如伪造国家机关公文、毁灭证据罪），行政机关应将案件移送公安机关，由司法机关依据《刑法》第三百零七条追究刑事责任。例如，当事人转移食品安全检测报告以逃避处罚，可能构成“帮助毁灭、伪造证据罪”。

温馨提示：行政机关在处理此类事件时，需严格遵循程序合法性，如全程录音录像、制作现场笔录、由两名以上执法人员签字等，避免因程序瑕疵导致证据无效。若您作为当事人涉及此类纠纷，建议立即停止转移行为，主动配合调查，并咨询专业律师评估法律风险。

我是专注于行政法律实务的律师，擅长处理行政处罚、行政强制、行政复议及诉讼等问题。若您有具体案件或细节需要进一步分析，可直接向我提问。