行政机关对政府复议决定不服，在符合法定条件的情况下，是可以起诉的。以下是对此问题的详细分析：

一、提起行政诉讼的权利与时限

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织（这里当然包括行政机关作为被申请人时）对行政复议决定不服的，有权在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。这是法律赋予当事人的一种重要救济途径，旨在保障其合法权益不受非法侵害。若超过该期限且无正当理由，法院可能会不予受理。

二、行政诉讼的被告确定

在提起行政诉讼时，被告的确定是一个关键环节。具体规定如下：

• 经复议的案件，若复议机关决定维持原具体行政行为，则作出原具体行政行为的行政机关是被告；
• 若复议机关改变原具体行政行为，则复议机关是被告；
• 若复议机关在法定期限内未作出复议决定，当事人可以选择起诉原行政行为或复议机关不作为。若起诉原行政行为，则作出原行政行为的行政机关是被告；若起诉复议机关不作为，则复议机关是被告。

三、特殊情况下的限制

• 复议终局的情况：如果法律规定行政复议决定为最终裁决，那么当事人就不能再对该复议决定提起行政诉讼。例如，根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，国务院或者省、自治区、直辖市人民政府对行政区划的勘定、调整或者征收土地的决定，以及确认自然资源所有权或使用权的行政复议决定，通常被视为最终裁决。但这种情况较为特殊，且并不常见。

四、操作指南与注意事项

• 准备材料：提起行政诉讼时，当事人需要准备行政复议决定书、身份证明及相关证据材料，以证明自己的诉讼请求具有合法性和合理性。
• 诉讼时效：务必在收到行政复议决定书之日起十五日内（或法律规定的其它时效内）向人民法院提起诉讼，以免错过诉讼时效。
• 选择法院：对行政复议决定不服提起行政诉讼的，应当向复议机关所在地的人民法院提出。
• 上诉权利：若当事人不服人民法院的第一审判决，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

总结与建议：

行政机关对政府复议决定不服时，在符合法定条件的情况下，是可以向人民法院提起行政诉讼的。在提起诉讼时，务必注意提起诉讼的时限、被告的确定以及相关证明材料的准备等关键问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。