供货商为了维持业务配合甲方虚开发票，可能构成虚开发票罪或虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成的罪名

1. 虚开发票罪

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 在此情况下，如果供货商虚开的是普通发票，且情节严重，就可能构成虚开发票罪。

2. 虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
   • 如果供货商虚开的是增值税专用发票或者用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，且情节严重，就可能构成此罪。

二、法律后果

• 刑事责任：一旦构成上述罪名，供货商将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
• 民事责任：除了刑事责任外，供货商还可能因虚开发票行为而承担民事责任，如赔偿因虚开发票给甲方或其他相关方造成的损失。
• 行政责任：税务机关也可能对供货商的虚开发票行为进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

三、法律建议

1. 立即停止虚开发票行为：供货商应立即停止任何形式的虚开发票行为，以避免进一步的法律风险。
2. 主动配合调查：如果供货商已经涉及虚开发票案件，应主动配合相关部门的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
3. 加强内部管理：供货商应加强内部管理，完善发票开具和审核流程，确保所有发票的开具都符合法律法规的要求。
4. 寻求法律帮助：如果供货商对虚开发票行为的法律后果有疑问或需要法律帮助，应及时咨询专业律师。

有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将为你提供更详细、更专业的法律建议。