若小狗被大狗咬伤，而大狗主人不肯赔偿，法院会根据具体情况进行判决，核心结论如下：
若大狗主人存在过错：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。” 若大狗主人未尽到管理责任，如未拴绳、未看管好等，导致大狗咬伤小狗，那么大狗主人应承担侵权责任。
- 赔偿范围：包括小狗的医疗费用、因治疗产生的交通费用、以及可能因小狗受伤导致的其他直接经济损失。若小狗因受伤导致死亡或严重残疾，还可能涉及小狗的价值损失赔偿。
- 法院判决：在证据充分的情况下，法院会判决大狗主人赔偿小狗主人的相应损失。
若大狗主人不存在过错或存在减轻责任情形：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，若大狗主人能证明损害是因小狗主人故意挑逗大狗、未看管好小狗等自身过错造成的，那么大狗主人可以不承担或者减轻责任。
- 赔偿情况：在此情况下，大狗主人可能只需承担部分赔偿责任或无需赔偿。
- 法院判决：法院会根据双方提供的证据和事实情况，判断大狗主人是否存在过错或减轻责任情形，并据此作出判决。
在处理此类纠纷时，建议采取以下措施：
- 收集证据：包括小狗受伤的照片、视频、医疗记录、费用发票等，以及可能的事发现场监控录像、目击者证言等。
- 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与大狗主人进行协商，看是否能达成赔偿协议。
- 提起诉讼：若协商无果，可以向法院提起诉讼，要求大狗主人承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提交充分的证据来支持自己的主张。
若遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。