行政案件未在法定期限内完成处理的，需根据具体情形采取相应补救措施，并承担可能的法律责任。以下从不同主体及责任角度展开分析：

1. 行政机关未在法定期限内完成处理的法律后果

• 程序违法性：根据《中华人民共和国行政处罚法》《中华人民共和国行政许可法》等法律，行政机关必须在法定期限内作出行政行为（如行政处罚决定、行政许可决定等）。若超期未处理，构成程序违法，可能面临以下后果：
  • 行政行为被撤销或确认违法：若相对人提起行政复议或行政诉讼，超期未处理的行政行为可能被复议机关或法院撤销，或确认违法。
  • 国家赔偿责任：若因超期未处理导致相对人合法权益受损（如延误许可导致经营损失），行政机关可能需承担国家赔偿责任。
• 补救措施：行政机关发现超期后，应立即启动补正程序，尽快作出行政行为，并说明超期原因（如不可抗力、程序复杂等）。若已构成违法，需主动纠正并赔偿损失。

2. 相对人（公民、法人）的权利救济途径

• 行政复议：相对人可在知道行政机关超期未处理后60日内，向上一级行政机关或本级人民政府申请行政复议，要求确认行政机关不作为违法，并责令其限期履行职责。
• 行政诉讼：相对人可在知道或应当知道行政机关超期未处理后6个月内，向人民法院提起行政诉讼，请求法院判决行政机关履行法定职责或确认其不作为违法。
• 投诉与监督：相对人可向行政机关的上级部门、监察机关或政府信访部门投诉，要求督促行政机关尽快处理。

3. 特殊情形下的处理规则

• 期限延长：若因法定事由（如案件复杂、需听证、鉴定等）无法在法定期限内完成，行政机关应提前书面告知相对人并说明理由，同时报上级机关批准延长期限。
• 中止与终止：若案件因相对人原因（如拒不配合调查、下落不明等）无法继续，行政机关可中止处理并通知相对人；若中止事由消除后仍无法完成，可终止处理并说明理由。
• 紧急情况处理：对涉及公共安全、重大利益的紧急案件，行政机关可优先处理，但需在事后补办相关程序。

4. 实务建议

• 对行政机关：建立案件期限跟踪机制，避免超期；若已超期，需主动与相对人沟通并补正程序，降低法律风险。
• 对相对人：若发现行政机关超期未处理，应及时通过复议、诉讼或投诉途径维权，避免因拖延导致权利受损。

如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供进一步分析。