儿童被牵狗绳绊倒，责任需根据具体情况分析，可能涉及牵狗人、儿童监护人或第三方的责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 牵狗人的责任

1. 牵狗人未尽到管理义务：根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。如果牵狗人未妥善管理狗绳，导致儿童被绊倒，牵狗人应承担相应的侵权责任。

   • 例如，牵狗人随意让狗绳拖地，未注意周围环境，导致儿童被绊倒受伤，此时牵狗人应承担责任。

2. 牵狗人违反规定：如果当地有关于牵狗绳使用的具体规定，如长度限制、必须牵紧等，而牵狗人违反了这些规定，导致儿童被绊倒，那么牵狗人也应承担责任。

二. 儿童监护人的责任

1. 监护人未尽到监护职责：根据《民法典》第三十四条，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。如果儿童监护人在场但未能及时制止儿童进入危险区域或未能妥善看护儿童，导致儿童被绊倒，监护人应承担一定的责任。
   • 例如，儿童在路边玩耍时，监护人未注意牵狗绳的情况，导致儿童被绊倒，此时监护人应承担一定责任。

三. 第三方的责任

1. 第三方造成危险：如果儿童被绊倒是因为第三方（如路人、其他动物等）的干扰或行为导致的，那么第三方也应承担相应的责任。
   • 例如，第三方突然冲入牵狗绳的范围，导致儿童被绊倒，此时第三方应承担责任。

总结：儿童被牵狗绳绊倒的责任需根据具体情况分析，可能涉及牵狗人、儿童监护人或第三方的责任。在判断责任时，应综合考虑各方的行为、过错程度以及法律规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。