当遇到交警不出具责任认定书而只给事故证明的情况时，这通常是因为事故情形较为复杂或者存在一些分歧。虽然事故证明的法律效力不如认定书全面，但它仍然可以作为事故发生以及相关状况的凭据。以下是一些具体的应对措施和建议：
一、了解原因与沟通
及时沟通：
- 首先，您应该及时与负责处理事故的交警联系，以诚恳的态度询问未出具责任认定书的具体原因。
- 可能的原因包括事故调查尚未完成、证据不足、检测或鉴定工作未完成，或者事故责任存在争议等。
书面申请：
- 如果口头沟通没有结果，您可以书面向交警部门提出申请，详细说明事故经过及您的需求，要求出具责任认定书。
二、针对不同原因的应对措施
事故调查尚未完成：
- 理解并配合交警的调查工作，按要求补充相关证据材料（如现场照片、视频、车辆维修记录等），以协助加快调查进度。
事故责任存在争议：
- 如果对事故责任存有争议，您可以在特定期限内向上级交警部门提出复核申请，促使其对事故责任重新进行认定。
- 同时，您也可以收集诸如现场照片、证人证言等相关证据，以此来辅助证明事故的经过以及责任的划分。
程序违规或故意拖延：
- 如果发现交警存在违规行为或无故拖延，您可以向上一级交警部门反映情况，通过投诉电话、信件或现场反映等方式寻求帮助。
- 上级部门将调查核实情况，如确实存在违规，将责令下级部门及时处理并出具责任认定书。
三、法律途径维权
行政复议：
- 根据《行政复议法》，如果您认为交警部门的行为侵犯了您的合法权益，可以在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，要求责令交警部门依法出具责任认定书。
行政诉讼：
- 如果行政复议未能解决问题或对结果不满意，您可以依据《行政诉讼法》向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，提供相关证据证明交警部门的不作为及其影响。
四、其他建议
保险理赔：
- 如果您有车险，可以向保险公司报案，并提交所有可用证据和材料以便理赔。在此过程中，咨询专业律师可以获得更具体的法律建议。
保存证据：
- 在整个过程中，务必注意收集和保存与事故及处理过程相关的各种证据（如与交警的沟通记录、书面申请材料、事故现场证据、医疗票据、误工证明等）。这些证据将在需要时为您的合法权益提供有力支持。
综上所述，面对交警不出具责任认定书而只给事故证明的情况，您应该保持冷静、积极应对，并通过多种途径寻求解决方案，以确保自身权益得到妥善维护。