在事业单位立案调查期间，员工通常是可以辞职的，但具体情形需结合单位规章制度、劳动合同及调查性质综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面：员工辞职权的基本保障
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期提前三日）。这一规定赋予了员工无因解除权，即无需以单位存在过错为前提，只需履行法定通知义务即可离职。因此，从法律条文看，立案调查本身不构成限制员工辞职的法定事由。
二、单位规章制度与劳动合同的特殊约定
规章制度限制的效力
若事业单位在内部规章制度中明确规定“立案调查期间员工不得辞职”，需审查该条款的合法性。根据《劳动合同法》第二十六条，用人单位免除法定责任、排除劳动者权利的条款无效。若规章制度限制辞职权缺乏合理性（如调查内容与员工个人无关），该条款可能被认定无效。
劳动合同的特别约定
若劳动合同中约定了“调查期间不得离职”的条款，需区分情况：
三、调查性质对辞职的影响
针对员工的调查
若调查直接涉及员工个人（如被举报违规），单位可能以“调查未结束，离职可能影响证据收集”为由挽留员工。但员工辞职权不受调查进度影响，单位不得以此为由拒绝办理离职手续。不过，员工需注意：若离职后单位发现其存在违法行为，仍可依法追究责任（如行政处分、刑事追责）。
针对单位的调查
若调查针对单位整体（如审计、合规检查），员工辞职通常不受影响。但需履行正常离职手续（如工作交接、归还财物等），避免因离职行为被单位主张“损害单位利益”。
四、实务建议
提前书面通知
无论调查性质如何，员工均应按《劳动合同法》要求，提前30日（试用期3日）书面通知单位离职，并保留通知证据（如邮寄回执、微信记录）。
配合调查与离职的平衡
若调查涉及个人，建议与单位协商离职时间，在履行通知义务的同时，主动配合调查（如提供书面说明），以减少纠纷风险。
单位拒绝办理离职的应对
若单位以调查为由拒绝出具离职证明、停缴社保，员工可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁要求单位履行义务。根据《劳动合同法》第八十九条，单位违法不出具离职证明的，需承担赔偿责任（如员工因无法入职新单位造成的工资损失）。
总结：事业单位立案调查期间，员工辞职权受法律保护，但需注意单位规章制度、劳动合同的特殊约定及调查性质。如有具体纠纷，建议直接向我咨询，我会结合案情为你制定应对方案。