企业工作人员随意核查公民个人信息是违规的，且可能构成违法甚至犯罪行为。以下从不同角度对此问题进行分析，并提供相应的处理建议：
一、法律角度
违反个人信息保护法：
- 根据《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。企业工作人员随意核查公民个人信息，显然违反了这一规定。
可能构成侵犯公民个人信息罪：
- 如果企业工作人员非法获取、出售或者提供公民个人信息，情节严重的，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的侵犯公民个人信息罪。根据该法条，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、企业角度
内部管理责任：
- 企业作为工作人员的管理者，有责任确保其工作人员遵守法律法规，不得随意核查公民个人信息。如果企业未能履行这一管理责任，可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
建立合规制度：
- 企业应建立完善的个人信息保护制度，明确工作人员在处理个人信息时的权限和责任，确保个人信息的合法、正当、必要使用。同时，企业还应定期对工作人员进行个人信息保护培训，提高其法律意识和合规意识。
三、处理建议
立即停止违规行为：
- 一旦发现企业工作人员随意核查公民个人信息，应立即停止该行为，并采取措施防止信息进一步泄露。
内部调查与处理：
- 企业应启动内部调查程序，查明违规行为的责任人和具体情节，并根据企业规章制度对责任人进行相应处理。同时，企业还应向受影响的公民道歉，并采取措施消除不良影响。
向相关部门报告：
- 如果违规行为情节严重，可能构成犯罪的，企业应向公安机关报案，并配合公安机关进行调查。此外，企业还应向相关监管部门报告违规行为，并接受监管部门的监督和处罚。
加强后续监管：
- 企业应加强对工作人员处理个人信息的后续监管，确保个人信息保护制度的落实和执行。同时，企业还应定期对个人信息保护工作进行自查和评估，及时发现和纠正存在的问题。
如有任何关于企业法务或个人信息保护方面的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。