居民私自砍伐小区树木，若价值达5000元以上，确实有可能构成犯罪并被判刑，但具体还需根据砍伐树木的性质、数量以及相关法律法规的具体规定来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与规定
《刑法》相关规定：
- 根据《刑法》第三百四十五条，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
- 这里的“数量较大”，通常指的是盗伐林木的立木蓄积量或者数量达到一定标准，或者盗伐的林木价值达到一定数额。虽然直接针对的是“森林或者其他林木”，但小区内的树木，如果属于公共财产或者受保护的林木，同样可能适用此条款，具体需结合地方性法规和实际情况判断。
地方性法规与规章：
- 各地可能根据《森林法》、《城市绿化条例》等法律法规，制定更为具体的地方性法规或规章，对砍伐树木的行为进行规范。例如，某些地方可能规定，砍伐城市规划区内的树木，无论数量多少，都需要经过相关部门批准，否则即构成违法。
- 如果砍伐的树木属于珍贵树木或者具有特殊保护价值的树木，那么处罚可能会更加严厉。
二、具体情境分析
树木性质与价值：
- 如果砍伐的树木属于小区公共绿化的一部分，且价值达到5000元以上，那么这种行为很可能构成盗伐林木罪或者故意毁坏财物罪（如果树木不属于林木范畴，但属于公共财产）。
- 树木的价值评估通常需要考虑树种、树龄、生长状况、市场价值等多个因素。
行为性质与后果：
- 私自砍伐树木，不仅可能破坏小区的生态环境，还可能影响其他居民的合法权益。因此，这种行为往往受到法律的严格规制。
- 如果砍伐行为被认定为犯罪，那么行为人除了可能面临刑事处罚外，还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因砍伐树木给小区或其他居民造成的损失。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 在砍伐小区树木前，务必先了解相关法律法规和地方性规章，确保自己的行为合法合规。
- 如果确实需要砍伐树木（例如因树木危及安全、影响采光等），应提前向相关部门申请批准，并按照批准的要求进行砍伐。
可能后果：
- 如果未经批准私自砍伐树木，且价值达到5000元以上，那么行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
- 除了刑事处罚外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因砍伐树木给小区或其他居民造成的经济损失。
总结来说，居民私自砍伐小区树木达5000元以上，确实有可能构成犯罪并被判刑。但具体是否构成犯罪以及刑罚的轻重，还需根据砍伐树木的性质、数量、价值以及相关法律法规的具体规定来判断。因此，在涉及此类行为时，务必谨慎行事，遵守法律法规。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。