结论前置：没签合同还拖欠工资3个月，这种行为是违法的，主要违反了《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
详细分析如下：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第五十条：
- 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 这一条款明确规定了工资支付的法定周期和禁止行为，即工资需按月支付，且不得无故拖欠。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条和第八十五条：
- 第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 第八十五条：用人单位未按照劳动合同的约定或国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，将面临劳动行政部门的责令限期支付，并可能按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 这两条条款共同构成了对用人单位支付劳动报酬的法定要求，以及违反该要求时可能面临的法律后果。
二、违法行为的确认
- 结合上述法律规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同且拖欠工资长达三个月的行为，显然违反了《劳动法》中关于工资按月支付的法定义务，同时也触犯了《劳动合同法》中关于及时足额支付劳动报酬的规定。
- 此外，未签订劳动合同本身也违反了《劳动合同法》中关于建立劳动关系应当订立书面劳动合同的规定。
三、劳动者的维权途径
面对用人单位未签订劳动合同且拖欠工资的情况，劳动者可以通过以下多种途径来维护自身的合法权益：
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其及时支付拖欠的工资，并补签劳动合同。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并根据调查结果责令其支付工资，同时可能对用人单位进行行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能满足劳动者的诉求，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。通过仲裁程序，劳动者可以要求用人单位支付工资、未签订劳动合同的双倍工资差额（如果符合条件）及相应的赔偿。
- 计算公式示例（以未签订劳动合同的双倍工资差额为例）：
- 假设劳动者月工资为X元，未签订劳动合同的期间为Y个月，则双倍工资差额为：\(X \times Y\)（但需注意，双倍工资差额的计算通常从用工之日起第二个月开始计算，且最长不超过11个月）。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。人民法院将依法审理案件，并作出公正判决，确保劳动者的合法权益得到保护。
建议与提醒：
- 在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系及拖欠工资的事实。
- 同时，劳动者应了解自己的合法权益，积极采取法律手段来维护自身权益，避免因拖延或放弃维权而遭受不必要的损失。
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