在厂里上班时，若远方的父母生病需要照顾，您是有权请长假的，但具体能否获批以及假期的长度，需根据您所在工厂的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、工厂规章制度与劳动合同
查看规章制度：首先，您应仔细查阅工厂的规章制度，了解其中关于请假的具体规定。不同工厂对于请假的流程、条件以及假期长度可能有不同的要求。
审查劳动合同：同时，您也需要审查自己的劳动合同，看其中是否有关于请假的特别约定。劳动合同是您与工厂之间权利义务关系的重要依据。
二、相关法律法规
《劳动法》的相关规定：
- 根据《劳动法》的相关规定，劳动者有享受休息和休假的权利。当劳动者因个人原因（如家庭成员生病）需要请假时，工厂应当给予合理的考虑。
- 但《劳动法》并未明确规定在父母生病的情况下劳动者可以请多长的假，这通常需要根据实际情况和工厂的规章制度来协商确定。
地方性法规或政策：
- 某些地区可能出台了关于劳动者请假的地方性法规或政策，对特定情况下的请假权利进行了更详细的规定。您可以了解所在地区是否有此类规定。
三、实际操作建议
与工厂协商：
- 在了解工厂规章制度和劳动合同的基础上，您应与工厂的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明父母生病的情况，并提出请长假的申请。
- 协商时，您可以提供相关的医疗证明或病历，以证明父母确实需要照顾。
考虑替代方案：
- 如果工厂无法批准您请长假，您可以考虑与工厂协商其他替代方案，如调整工作时间、远程工作或请短期病假后结合年假等。
保留证据：
- 在整个过程中，您应保留好与工厂沟通的记录、医疗证明等相关证据，以备不时之需。
四、可能的法律后果
- 如果工厂无理拒绝：如果工厂无正当理由拒绝您的请假申请，且该拒绝违反了相关法律法规或劳动合同的约定，您有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
- 如果擅自离岗：另一方面，如果您未经工厂批准擅自离岗，可能会构成旷工，工厂有权根据规章制度对您进行处罚，甚至解除劳动合同。
建议您在请长假前与工厂进行充分沟通，并尽量提供充分的证明材料以支持您的申请。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。