关于“业主集体签字请愿是否合法”这一问题，我们需要从法律框架和业主权利的角度进行深入分析。

首先，业主集体签字请愿这一行为本身，并不直接等同于违法或合法，其合法性取决于请愿的具体内容、目的以及实施方式是否符合相关法律法规的规定。在物业管理领域，业主作为建筑物区分所有权人，享有对共有部分的管理权和对重大事项的共同决议权，这是《民法典》等法律法规所明确赋予的。

一、请愿内容的合法性

1. 若请愿内容涉及业主共同利益：如要求改善物业服务、调整物业费、选聘或解聘物业服务企业等，且这些要求符合法律法规和小区管理规约的规定，那么业主集体签字请愿可以视为一种表达诉求、行使共同管理权利的方式，是合法的。

2. 若请愿内容违反法律法规：如要求侵犯他人合法权益、破坏小区公共秩序或违反国家政策等，那么这种请愿就是非法的，不仅不会得到法律的支持，还可能引发法律责任。

二、请愿方式的合法性

1. 和平、理性请愿：业主通过集体签字、联名信等方式，以和平、理性的态度向相关部门或机构表达诉求，这是合法的。这种方式有助于促进问题的解决，维护小区的和谐稳定。

2. 非法集会、游行：如果业主采取非法集会、游行等方式进行请愿，干扰社会秩序，破坏公共设施，那么这种行为就是非法的，将受到法律的制裁。

三、相关案例分析

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个典型案例。在第一个案例中，业主委员会在未获得业主大会授权的情况下擅自选聘物业公司，严重侵害了业主的合法权益。这种情况下，业主通过集体抵制、向检察机关反映等方式表达不满，是合法的维权行为。而在第二个案例中，业主委员会作出的决议侵犯了部分业主的合法权益，受侵害的业主通过司法途径行使撤销权，也是合法的。

四、建议

1. 遵守法律法规：业主在请愿过程中应严格遵守国家法律法规和小区管理规约的规定，确保请愿内容的合法性和请愿方式的合理性。

2. 通过正规渠道表达诉求：业主可以通过业主大会、业主委员会等正规渠道表达诉求，也可以向相关部门或机构反映问题，寻求合法合理的解决方案。

3. 理性维权：在维权过程中，业主应保持理性态度，避免采取过激行为或非法手段，以免引发不必要的法律纠纷和社会矛盾。

综上所述，业主集体签字请愿的合法性取决于请愿的具体内容、目的以及实施方式是否符合相关法律法规的规定。在维权过程中，业主应遵守法律法规，通过正规渠道表达诉求，理性维权。