核心结论：家人去世10天后才得知消息，家属可从遗产处理、债务清偿、死亡证明办理及相关权益维护四个方面着手处理，具体如下：

一、及时办理死亡证明

死亡证明是处理后续事务的基础文件，家属需尽快联系死亡发生地的医疗机构（如医院）或公安机关（如在家中去世）开具《居民死亡医学证明（推断）书》。若死亡发生在外地，还需根据当地要求办理死亡证明的跨地区流转手续。死亡证明是办理遗产继承、注销户口、保险理赔等事务的必要凭证，务必妥善保管。

二、处理遗产相关事宜

1. 遗产查询与保管：家属应尽快查询死者名下的银行存款、房产、车辆、证券等财产信息，并采取措施防止遗产被转移或损毁。例如，可向银行申请冻结账户（需提供死亡证明和亲属关系证明），或对房产、车辆等采取保全措施。
2. 遗产继承程序：根据《民法典》继承编，遗产继承分为法定继承和遗嘱继承。若死者留有遗嘱，需按遗嘱内容分配遗产；若无遗嘱，则按法定继承顺序分配（第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。继承开始后，继承人可协商分配遗产，协商不成的可向法院提起继承纠纷诉讼。
3. 遗产管理人指定：若遗产涉及复杂财产或继承人之间存在争议，可由全体继承人共同推选遗产管理人，或由法院指定遗产管理人，负责清理遗产、处理债权债务等事务。

三、清偿死者债务

1. 债务范围确认：家属需核实死者生前是否留有债务，包括银行贷款、民间借贷、信用卡欠款等。可通过查询死者银行流水、联系债权人或查阅死者遗留文件等方式确认债务范围。
2. 债务清偿顺序：根据《民法典》规定，遗产需先用于清偿死者生前所欠税款和债务，剩余部分再按继承规则分配。若遗产不足以清偿全部债务，继承人无需以个人财产偿还超出遗产部分，但继承人自愿偿还的除外。
3. 债务清偿程序：债权人可向遗产管理人或继承人主张债权，继承人应在继承遗产范围内承担清偿责任。若继承人放弃继承，则对死者债务不负清偿责任。

四、维护相关权益

1. 保险理赔：若死者生前购买了人寿保险、意外险等，家属需及时向保险公司报案并提交死亡证明、保险合同等材料，申请理赔。保险公司应在规定期限内核定并支付保险金。
2. 抚恤金与丧葬费：若死者系在职员工或退休人员，家属可向其单位申请抚恤金和丧葬费。具体标准需根据单位规定或地方政策执行。
3. 其他权益：若死者生前享有其他权益（如知识产权收益、股权分红等），家属需根据相关法律规定或合同约定办理权益继承或转让手续。

温馨提示：处理此类事务时，家属需保持冷静，尽量通过协商或法律途径解决争议。若遇到复杂问题或无法协商的情况，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律支持。