针对您提出的“存量建设用地违法建设怎么处罚”的问题，这是一个涉及土地管理法律和政策的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、违法建设用地的认定与初步处理
违法建设用地通常指的是未经批准或骗取批准，非法占用土地进行建设的行为。这类行为可能通过卫片执法检查、日常巡查、群众举报等途径被发现。一旦发现，国土资源部门（现自然资源部门）会进行初步审查，认为有违法事实需要追究责任的，将予以立案，并收集相关证据，如现场照片、询问笔录、土地利用现状图等，以确认违法事实及其具体情况。
二、处罚措施与具体执行
对于存量建设用地的违法建设，处罚措施主要包括以下几个方面：
责令退还非法占用土地：违法者需将非法占用的土地退还给原权利人或国家。
限期拆除新建建筑物和其他设施：对于在非法占用土地上新建的建筑物和其他设施，违法者需在规定期限内自行拆除。若逾期不拆除，相关部门将组织强制拆除，费用由违法者承担。
没收新建建筑物和其他设施：在某些特定情况下，如建筑物虽符合规划但手续不全，可能会被没收并归国家或集体所有。
罚款：违法者将面临罚款处罚，罚款金额根据违法情节和法律规定确定。具体来说：
恢复土地原状：违法者需对被破坏的土地进行复垦或恢复其原有用途和功能。
三、特殊情形的处理
农村村民未经批准占地建房：对于农村村民未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地建住宅的，由县级以上人民政府农业农村主管部门责令退还非法占用的土地，限期拆除在非法占用的土地上新建的房屋。超过规定标准多占的土地以非法占用土地论处。
涉及农用地转用审批：若建设占用土地涉及农用地转为建设用地，应依照相关规定办理农用地转用审批手续。未办理审批手续即开始建设的，属于违法用地行为，将受到相应处罚。
四、后续监管与法律责任
国土资源部门应加强对已处理违法建设用地的后续监管，防止类似违法行为再次发生。若违法者拒不执行处罚决定或继续实施违法行为，将面临更严厉的法律制裁，包括但不限于更高额的罚款、行政拘留甚至刑事责任。
五、建议与咨询
由于建设用地违法行为种类繁多，每种行为都有其特定的法律责任和罚款标准，且实际操作中可能涉及复杂的法律程序和政策解读。因此，我建议您在面临此类问题时，及时咨询当地自然资源主管部门或专业律师，以确保准确理解和遵守相关法律法规，维护自身合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时与我联系。