当用人单位提前解除劳动合同时，您确实有权获得相应的经济补偿，这一权益主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来保障。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的一般规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，当用人单位因特定原因（如协商一致、经济性裁员、无过失性辞退等）需要提前解除劳动合同时，应当按照劳动者在本单位的工作年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。具体来说：
- 工作年限计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、特殊情形的经济补偿
违法解除合同：
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序进行、未支付应得的经济补偿等，则构成违法解除。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
未依法支付劳动报酬等情形：
- 若用人单位未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
试用期解除合同：
- 在试用期中，除非劳动者存在严重过错或不符合录用条件，否则用人单位不得随意解除合同。
- 若用人单位违法解除试用期内的劳动合同，同样需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、经济补偿的计算与支付示例
假设某员工在公司工作了3年零5个月，月工资为8000元，且公司未提前通知即解除劳动合同。那么，该员工的经济补偿金和可能的代通知金（若适用）计算如下：
- 经济补偿金：3.5个月工资 × 8000元/月 = 28000元
- 代通知金（若未提前三十日书面通知）：1个月工资 × 8000元/月 = 8000元（此项根据具体情况而定，非所有解除都需支付）
- 总计（若支付代通知金）：28000元 + 8000元 = 36000元
四、注意事项
- 保留证据：请务必妥善保管好与用人单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 及时维权：如果用人单位拒绝支付经济补偿金或存在其他违法行为，您应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 了解政策：不同地区对于经济补偿金的具体规定可能有所不同，建议您关注当地的相关政策法规以获取更准确的信息。
综上所述，当用人单位提前解除劳动合同时，您有权根据法律规定获得相应的经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。